Question

Значение арифметического выражения 9 в степени 2016 плюс 3 в степени 2015 минус 9 записали в системе счисления с основанием 3 сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Answer 1

Приведем степени к основанию 3
$3^{4032}+3^{2015}-3^{2}$

Десятичное число 3 в степени n в троичной системе - это единица с n нулей после неё. То есть 3^4032 - это единица и 4032 нуля.
Количество двоек в выражении 

$3^{2015}-3^{2}$

будет равно разнице степеней, то есть 2015-2=2013
То есть получается, что в самом начале у нас единица с кучей нулей после неё, а потом идёт 2013 двоек.

ответ: 2013