Можно заметить, что (J /\ ¬K) = ¬(J → K), тогда выражение превратится в ((J → K) → (M /\ N /\ L)) /\ (¬(J → K) → ¬(M /\ N /\ L)) /\ (M → J)
Сравним две подчёркнутые скобки, они похожи: первая имеет вид A → B, вторая ¬A → ¬B. Обе скобки должны быть одновременно равны 1, откуда A = B. Итак, уравнение можно переписать в виде системы двух уравнений:
(J → K) = (M /\ N /\ L) (M → J) = 1
Если бы J равнялось 0, то система бы решений не имела: из второго уравнения получилось бы, что M = 0, когда первое уравнение вырождается в неверное равенство 1 = 0. Значит, J = 1. Второе уравнение в таком случае выполняется при любых M, а первое имеет вид (1 → K) = (M /\ N /\ L) Если K = 0, то M /\ N /\ L = 0, это выполняется всегда, кроме случая M = N = L = 0 [8 - 1 = 7 решений]. Если K = 1, то M /\ N /\ L = 1, это верно при M = N = L = 1 [1 решение] Всего получается 7 + 1 = 8 решений.
Const e=0.001; var x,xn,h,an,s,f,y:real; n,k,i:integer; begin n:=10; h:=(1-0.1)/(n-1); x:=0.1-h; for i:=1 to n do begin x:=x+h; an:=1; xn:=1; f:=1; k:=0; s:=1; while an>e do begin xn:=xn*x*x; k:=k+1; f:=f*k; an:=(2*k+1)*xn/f; s:=s+an; end; y:=(1+2*x*x)*exp(x*x); writeln('x = ',x:4:1,' s = ',s:6:4,' y = ',y:6:4); end; end.
Результат: x = 0.1 s = 1.0303 y = 1.0303 x = 0.2 s = 1.1241 y = 1.1241 x = 0.3 s = 1.2911 y = 1.2911 x = 0.4 s = 1.5490 y = 1.5490 x = 0.5 s = 1.9260 y = 1.9260 x = 0.6 s = 2.4653 y = 2.4653 x = 0.7 s = 3.2320 y = 3.2320 x = 0.8 s = 4.3240 y = 4.3240 x = 0.9 s = 5.8894 y = 5.8895 x = 1.0 s = 8.1548 y = 8.1548
1) var a:string; i, o: Integer; p: Real; begin readln(o); a := inttostr(o); for i := 1 to length(a) do p := p + strtoint(a[i]); if (sqr(o) = p*p*p) then writeln('true') else writeln('false'); end.
2) var a:string; i, o, p: Integer; begin readln(o); a := inttostr(o); for i := 1 to length(a) do p := p + strtoint(a[i]); if (p mod 3 = 0) then writeln('true') else writeln('false'); end.
3) var a, b, c: real; begin readln(a, b, c); if ((a = b) and (b = c)) then writeln('true') else writeln('false'); end.
A → B = ¬A ∨ B и ¬(А ∨ В) = ¬А ∧ ¬В
Рассмотрим первую подформулу:
(J → K) → (M ∧ N ∧ L) = ¬(¬J ∨ K) ∨ (М ∧ N ∧ L) = (J ∧ ¬K) ∨ (M ∧ N ∧ L)
Рассмотрим вторую подформулу
(J ∧ ¬K) → ¬(M ∧ N ∧ L) = ¬(J ∧ ¬K) ∨ ¬(M ∧ N ∧ L) = (¬J ∨ K) ∨ ¬M ∨ ¬N ∨ ¬L
Рассмотрим третью подформулу
1) M → J = 1 следовательно,
а) M = 1 J = 1 (J ∧ ¬K) ∨ (M ∧ N ∧ L) = (1 ∧ ¬K) ∨ (1 ∧ N ∧ L) = ¬K ∨ N ∧ L;
(0 ∨ K) ∨ 0 ∨ ¬N ∨ ¬L = K ∨ ¬N ∨ ¬L;
Объединим:
¬K ∨ N ∧ L ∧ K ∨ ¬N ∨ ¬L = 0 ∨ L ∨ 0 ∨ ¬L = L ∨ ¬L = 1
следовательно, 4 решения.
б)
M = 0 J = 1(J ∧ ¬K) ∨ (M ∧ N ∧ L) = (1 ∧ ¬K) ∨ (0 ∧ N ∧ L) = ¬K;
(¬J ∨ K) ∨ ¬M ∨ ¬N ∨ ¬L = (0 ∨ K) ∨ 1 ∨ ¬N ∨ ¬L = K ∨ 1 ∨ ¬N ∨ ¬L
Объединим:
K ∨ 1 ∨ ¬N ∨ ¬L ∧ ¬K = 1 ∨ ¬N ∨ ¬L
следовательно, 4 решения.
в) M = 0 J = 0. (J ∧ ¬K) ∨ (M ∧ N ∧ L) = (0 ∧ ¬K) ∨ (0 ∧ N ∧ L) = 0.
(¬J ∨ K) ∨ ¬M ∨ ¬N ∨ ¬L = (1 ∨ K) ∨ 1 ∨ ¬N ∨ ¬L.
ответ: 4 + 4 = 8.