Слово искомый образовано от слова искать. В обычной жизни встречается редко, а вот в математике и других науках чаще, и означает "то, что требуется найти, вычислить".
Искомое количество записей можно заменить на "количество записей, которое требуется найти".
Пример условия с таким выражением (несущественные детали опущены, само задание из ОГЭ по информатике):
Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию (Категория поезда = «скорый») ИЛИ (Вокзал = «Павелецкий»)? В ответе укажите одно число — искомое количество записей.
С учётом написанного выше, последнее требование можно понять так:
В ответе укажите одно число — количество записей, которое требуется найти.
s,se:string;
begin;
readln(a);
repeat
b:=a mod 8;
a:=a div 8;
str(b,se);
s+=se;
until (a<=7);
str(a,se);
s+=se;
for i:=1 to length(s) div 2 do
begin;
se:=s[i];
s[i]:=s[length(s)-i+1];
s[length(s)-i+1]:=se[1];
end;
val(s,r,a);
write(r);
end.