Question

Как известно, игра в шахматы была придумана в индии. согласно старинной легенде, индусский царь, восхищённый игрой, решил щедро одарить её изобретателя. но тот, по мнению царя, запросил ничтожную награду: он просил выдать одно пшеничное зерно за первую клетку шахматной доски, а за каждую следующую клетку (всего их 64) — вдвое больше против предыдущей. рассчитайте, сколько всего пшеничных зёрен должен был получить изобретатель. какими могли бы быть размеры амбара для размещения этого зерна, если кубический метр пшеницы содержит около 15 миллионов зёрен?

Answer 1

За каждую клетку число зерен удваивается и мы получаем сумму такого ряда:
$\displaystyle 2^0+2^1+2^2+...+2^{63}=2^{64}-1$
Это число равно 18 446 744 073 709 551 615.
Определим приблизительный объем зерна
18446744073709551615 / 15000000 ≈ 1 229 782 938 247м³
Если считать, что амбар имеет форму куба, длина его каждого измерения составит приблизительно ∛1229782938247 ≈ 10714м.