Question

Внекоторой стране автомобильный номер длиной 10 символов составляется из заглавных букв (всего используется 21 буква) и десятичных цифр в любом порядке. каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер - одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. сколько байт памяти требуется для хранения 81 автомобильного номера.

Answer 1

21 буква кодируется минимум 5-ю битами, т.к. 2^4 = 16 (четырёх бит не хватает), а 2^5=32 (хватает).
Длина - 10 символов, объем номера в битах равен 10*5=50бит

Переводим биты в байты
50/8=7 байт (шести байт не хватит, берём 7).

Всего 81 номер. 81*7=567 байт.

Answer 2

Для решения задачи, необходимо учесть, что в номере используются 21 заглавная буква и 10 десятичных цифр. То есть, всего возможно 21 + 10 = 31 различных символа.

Для определения минимально возможного количества бит для хранения каждого символа мы можем использовать формулу:
Минимальное количество бит = log2 (количество различных символов)

В данном случае, количество различных символов равно 31, поэтому:
Минимальное количество бит = log2(31) ≈ 4.9541

Так как каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, для каждого символа потребуется округлить значение до ближайшего целого числа. В данном случае, это будет 5 бит.

Теперь, для определения минимально возможного целого количества байт для хранения каждого номера, мы можем использовать следующее соотношение:
Минимальное количество байт = (Минимальное количество бит * количество символов) / 8

В данном случае, минимальное количество бит равно 5, а количество символов в номере равно 10. Подставляя значения в формулу, получим:
Минимальное количество байт = (5 * 10) / 8 = 6.25

Так как мы не можем использовать дробные значения в количестве байт, округлим полученный результат до ближайшего большего целого числа. В данном случае, это будет 7 байт.

Итак, для хранения 81 автомобильного номера потребуется:
Общее количество байт = Количество автомобильных номеров * Минимальное количество байт
Общее количество байт = 81 * 7 = 567 байт.

Таким образом, для хранения 81 автомобильного номера понадобится 567 байт памяти.