Question

Вычислить значение суммы членов бесконечного ряда с заданной точностью и значение суммы, определяемое пределом суммы ряда (по формуле). напечатать значения сумм и число циклов ряда, вошедших в сумму. chx= (1+x^2/2! )+(x^4/4! )+(x^6/6! )+..+x^2n/(2n)! где x=0.7, e=10^-4

Answer 1

$\displaystyle Ch(x)=1+\sum_{i=1}^n \frac{x^{2n}}{(2n)!}=1+a_1+a_2+\dots+a_n \\ a_1= \frac{x^2}{2}, \ a_n= \frac{x^2\cdot a_{n-1}}{2n(2n-1)}$

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1200 от 13.03.2016
begin
  var x:=0.7;
  var eps:=1e-4;
  var a:=x*x/2;
  var chx:=1+a;
  var n:=1;
  while a>=eps do begin
    Writeln('n=',n,'   Ch(x)=',chx);
    Inc(n);
    a:=a*x*x/((2*n)*(2*n-1));
    chx:=chx+a
    end;
  Writeln('----------------------------'); 
  Writeln('n=',n,'   Ch(x)=',chx)
end.

Результат выполнения программы:
n=1   Ch(x)=1.245
n=2   Ch(x)=1.25500416666667
n=3   Ch(x)=1.25516756805556
----------------------------
n=4   Ch(x)=1.25516899781771