1) полная таблица истинности каждого выражения с пятью переменными содержит 2^5 = 32 строки;
2) в каждой таблице содержится по 4 единицы и по 28 нулей, ( то есть 32-4);
3) выражение a v - b равно нулю тогда, когда a = 0 или b = 1;
4) min количество единиц в таблице истинности выражения a v - b будет тогда, когда там будет наибольшее число нулей, то есть в max количество строк одновременно a = 0 и b = 1;
5) по условию a = 0 в 28 строках, и b = 1 в 4 строках, поэтому выражение a v - b может быть равно нулю не более чем в 4 строках, а оставшиеся 32 – 4 = 28 могут быть равны 1.
ответ: 28.
F₀ = 1; F₁ = 1;
F₂ = F₁×F₀+2 = 1×1+2=1+2 = 3;
F₃ = F₂×F₁+2 = 3×1+2 = 3+2 = 5;
F₄ = F₃×F₂+2 = 5×3+2 = 15+2 = 17;
F₅ = F₄×F₃+2 = 17×5+2 = 85+2 = 87
ответ: 87
2. Программное решение с использованием итерации
// PascalABC.NET 3.1, сборка 1204 от 24.03.2016
begin
var f:array[0..5] of integer;
f[0]:=1; f[1]:=1;
for var i:=2 to 5 do f[i]:=f[i-1]*f[i-2]+2;
Writeln(f[5])
end.
Результат выполнения программы
87
3. Программное решение с использованием рекурсии
// PascalABC.NET 3.1, сборка 1204 от 24.03.2016
function f(n:integer):integer;
begin
if n<2 then Result:=1
else Result:=f(n-1)*f(n-2)+2
end;
begin
Writeln(f(5))
end.
Результат выполнения программы
87