Сколько символов можно закодировать с двоичного кода, используя кодовые слова различной длины — от 1 до 5 знаков? для кодирования сообщений используется неравномерный двоичный код: а - 01, в - 1, о - 001, т - 010 известно, что в сообщении буква а встречается 45 раз, буква в - 30 раз, буква o - 35 раз и буква т - 20 раз. определите, какую длину имеет закодированное сообщение.
У нас есть 4 символа, которые имеют различные кодовые слова: а, в, о и т. Каждый символ имеет свою частоту встречаемости в сообщении. Давайте посмотрим на количество символов:
- буква "а" встречается 45 раз,
- буква "в" встречается 30 раз,
- буква "о" встречается 35 раз,
- буква "т" встречается 20 раз.
Для определения длины закодированного сообщения посчитаем общее количество символов в сообщении. Для этого сложим количество каждой буквы:
45 + 30 + 35 + 20 = 130
Теперь важно понять, какие кодовые слова используются для каждого символа и какая длина каждого из них.
У нас есть следующие кодовые слова:
- для символа "а" используется кодовое слово "01",
- для символа "в" используется кодовое слово "1",
- для символа "о" используется кодовое слово "001",
- для символа "т" используется кодовое слово "010".
Теперь, используя информацию о частоте встречаемости каждого символа и длину его кодового слова, мы можем рассчитать общую длину закодированного сообщения.
Общая длина закодированного сообщения вычисляется путем умножения частоты встречаемости каждого символа на длину его кодового слова и сложении результатов:
(45 * 2) + (30 * 1) + (35 * 3) + (20 * 3) = 90 + 30 + 105 + 60 = 285
Таким образом, длина закодированного сообщения составляет 285 символов.
Итак, ответ на ваш вопрос: длина закодированного сообщения составляет 285 символов.
Надеюсь, эта подробная информация поможет вам разобраться в задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!