Итак, для данного уравнения истинными является только значение X=3.
3) (X<5) & ((X<2) V (X>4))
a) X=5: (5<5) & ((5<2) V (5>4)) -> false & (false V true) -> true
b) X=6: (6<5) & ((6<2) V (6>4)) -> false & (false V false) -> false
c) X=7: (7<5) & ((7<2) V (7>4)) -> false & (false V false) -> false
d) X=4: (4<5) & ((4<2) V (4>4)) -> true & (false V false) -> true
Итак, для данного уравнения истинными являются значения X=5 и X=4.
4) (X<3) V (-(X^2) V (X>4))
a) X=5: (5<3) V (-(5^2) V (5>4)) -> false V (-(25) V true) -> false V (-25 V true) -> false V true -> true
b) X=2: (2<3) V (-(2^2) V (2>4)) -> true V (-(4) V false) -> true V (-4 V false) -> true V false -> true
c) X=3: (3<3) V (-(3^2) V (3>4)) -> false V (-(9) V false) -> false V (-9 V false) -> false V false -> false
d) X=4: (4<3) V (-(4^2) V (4>4)) -> false V (-(16) V false) -> false V (-16 V false) -> false V false -> false
Итак, для данного уравнения истинными являются значения, X=5 и X=2.
Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении данных уравнений.
1. Среди трех чисел 2316, 328, 111102 нужно найти максимальное число в десятичной системе счисления. Для этого нужно преобразовать каждое число в десятичную систему и сравнить их.
- Чтобы преобразовать число 2316 в десятичную систему счисления, умножим каждую цифру числа на основание системы счисления, возведенное в степень, равную позиции цифры от младших разрядов к старшим:
2 * 163 + 3 * 162 + 1 * 161 + 6 * 160 = 2 * 4096 + 3 * 256 + 1 * 16 + 6 * 1 = 8192 + 768 + 16 + 6 = 8982.
- Число 328 уже записано в десятичной системе, поэтому его значение остается таким же.
- Чтобы преобразовать число 111102 в десятичную систему счисления:
1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 2 * 20 = 1 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 2 * 1 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 62.
Наибольшее число среди трех чисел: 8982.
2. Среди трех чисел 2A16, 448, 1001112 нужно найти максимальное число в десятичной системе счисления.
- Чтобы преобразовать число 2A16 в десятичную систему счисления:
2 * 161 + 10 * 160 = 2 * 16 + 10 * 1 = 32 + 10 = 42.
- Чтобы преобразовать число 448 в десятичную систему счисления, его значение остается таким же.
- Чтобы преобразовать число 1001112 в десятичную систему счисления:
1 * 25 + 0 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 1 * 32 + 0 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 32 + 4 + 2 + 1 = 39.
Наибольшее число среди трех чисел: 448.
3. Среди трех чисел 2D16, 578, 1010102 нужно найти максимальное число в десятичной системе счисления.
- Чтобы преобразовать число 2D16 в десятичную систему счисления:
2 * 161 + 13 * 160 = 2 * 16 + 13 * 1 = 32 + 13 = 45.
- Чтобы преобразовать число 578 в десятичную систему счисления, его значение остается таким же.
- Чтобы преобразовать число 1010102 в десятичную систему счисления:
1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 1 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 = 32 + 8 + 2 = 42.
Наибольшее число среди трех чисел: 578.
4. Среди трех чисел 2616, 518, 1011002 нужно найти минимальное число в десятичной системе счисления.
- Чтобы преобразовать число 2616 в десятичную систему счисления:
2 * 163 + 6 * 162 + 1 * 161 + 6 * 160 = 2 * 4096 + 6 * 256 + 1 * 16 + 6 * 1 = 8192 + 1536 + 16 + 6 = 9750.
- Чтобы преобразовать число 518 в десятичную систему счисления, его значение остается таким же.
- Чтобы преобразовать число 1011002 в десятичную систему счисления:
1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 0 * 20 = 1 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1 = 32 + 8 + 4 = 44.
Наименьшее число среди трех чисел: 518.
5. Среди трех чисел 2016, 338, 111012 нужно найти максимальное число в десятичной системе счисления.
- Чтобы преобразовать число 2016 в десятичную систему счисления, его значение остается таким же.
- Чтобы преобразовать число 338 в десятичную систему счисления, его значение остается таким же.
- Чтобы преобразовать число 111012 в десятичную систему счисления:
1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 2 * 20 = 1 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 2 * 1 = 32 + 16 + 8 + 2 + 2 = 60.
Наибольшее число среди трех чисел: 2016.
6. Среди трех чисел 101012, 228, 1716 нужно найти минимальное число в десятичной системе счисления.
- Чтобы преобразовать число 101012 в десятичную систему счисления:
1 * 215 + 0 * 214 + 1 * 213 + 0 * 212 + 1 * 211 + 2 * 210 = 1 * 32768 + 0 * 16384 + 1 * 8192 + 0 * 4096 + 1 * 2048 + 2 * 1024 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 2048 = 45104.
- Чтобы преобразовать число 228 в десятичную систему счисления, его значение остается таким же.
- Чтобы преобразовать число 1716 в десятичную систему счисления:
1 * 163 + 7 * 162 + 1 * 161 + 6 * 160 = 1 * 4096 + 7 * 256 + 1 * 16 + 6 * 1 = 4096 + 1792 + 16 + 6 = 5910.
Наименьшее число среди трех чисел: 228.
7. Чтобы найти значение выражения 10100112 + 3228 - A116 в десятичной системе счисления:
- Чтобы преобразовать число 10100112 в десятичную систему счисления:
1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 64 + 16 + 2 + 1 = 83.
- Чтобы преобразовать число 3228 в десятичную систему счисления, его значение остается таким же.
- Чтобы преобразовать число A116 в десятичную систему счисления, нужно разобраться, какое это число.
Поскольку 'A' представляет собой шестнадцатеричную цифру, которая является 10 в десятичной системе счисления, число A116 равно 10 * 162 + 1 * 161 + 1 * 160 = 10 * 256 + 1 * 16 + 1 * 1 = 2560 + 16 + 1 = 2577.
Теперь можем вычислить значение выражения: 83 + 3228 - 2577 = 3661.
8. Чтобы найти количество натуральных чисел в интервале 408 ≤ x ≤ E616:
- Преобразуем E616 в десятичную систему счисления.
E в шестнадцатеричной системе равно 14, а основание системы счисления 16, поэтому E616 = 14 * 163 + 6 * 162 + 1 * 161 + 6 * 160 = 14 * 4096 + 6 * 256 + 1 * 16 + 6 * 1 = 57344 + 1536 + 16 + 6 = 59002.
Таким образом, в интервале 408 ≤ x ≤ E616 находится 59002 - 408 + 1 = 58595 натуральных чисел.
9. Чтобы найти количество натуральных чисел в интервале 348 ≤ x ≤ BA16:
- Преобразуем BA16 в десятичную систему счисления.
B в шестнадцатеричной системе равно 11, а основание системы счисления 16, поэтому BA16 = 11 * 161 + 10 * 160 = 11 * 16 + 10 * 1 = 176 + 10 = 186.
Таким образом, в интервале 348 ≤ x ≤ BA16 находится 186 - 348 + 1 = -161 натуральное число.
10. Чтобы найти количество натуральных чисел в интервале 758 ≤ x ≤ AE16:
- Преобразуем AE16 в десятичную систему счисления.
A в шестнадцатеричной системе равно 10, а основание системы счисления 16, поэтому AE16 = 10 * 161 + 14 * 160 = 10 * 16 + 14 * 1 = 160 + 14 = 174.
Таким образом, в интервале 758 ≤ x ≤ AE16 находится 174 - 758 + 1 = -583 натуральное число.
600 | 0
300 | 0
150 | 0
75 | 1
37 | 1
18 | 0
9 | 1
4 | 0
2 | 0
1 | 1
0 |
600(10) = 1001011000(2)