N=8 в задании, насколько я понимаю, означает решение для восьмибитного представления данных, т.е. для случай, когда левый бит отводится под знак (0 - плюс, 1 - минус), а семь правых битов используются для представления числа. Отрицательное число представляется в дополнительном коде, т.е. нули заменяются единицами (и единицы - нулями), а потом в младшем разряде к полученному числу прибавляется единица. Вначале перевод. -13(10)=-0001101(2) Инвертируем биты: 1110010 Прибавляем единицу: 1110011 И дописываем слева 1 в качестве знака. 1 1110011 Аналогичным образом поступаем и с числом -7: -7(10)=-0000111(2) Инвертируем биты: 1111000 Прибавляем единицу: 1111001 И дописываем слева 1 в качестве знака. 1 1111001 Теперь сложение. Выполняем его в столбик для всех восьми бит. 11110011 + 11111001
11101100 У нас при сложении появилась единица переноса из левого разряда, но дальше уже разрядов нет и она просто отбрасывается. Результат получился с единичным знаковым разрядом. Поэтому для получения величины результата поступаем в обратном порядке: отделяем семь правых бит, вычитаем единицу и снова инвертируем полученное значение. Вместо единичного знакового разряда приписываем числу знак минус. 1101100 - 1 = 1101011. Инверсия: 0010100, результат -10100(2)=-20(10)
Для перевода чисел в дополнительный код, нужно: 1) перевести в двоичную систему счисления 0000 1101 13 0000 0111 7 2) инвертировать (заменить 0 на 1 и наоборот) 1111 0010 1111 1000 3) и прибавить 1 1111 0011 1111 1001 все) числа в дополнительном коде мы получили
теперь сложение: 1111 0011 1111 1001 + 1 1110 1100 мы получили переполнение и единицу в старшем разряде, это значит, сумма будет со знаком минус теперь переведем сумму в обычный код, не трогаем старший бит 1) _001 0011 инвертируем биты 2) _001 0100 прибавим 1 3) переводим в десятичную систему счисления: 20
вспоминаем, что сумма отрицательная, поэтому ответ будет: -20 ------------ для положительных чисел нужно перевести в двоичную систему Например: 2 + 3 0000 0010 - 2 0000 0011 - 3 и сложить 0000 0101 - = 2 + 4 = 6 у положительных дополнительный код совпадает с прямым кодом
20
= 2 + 4 = 6
а) 16 = 2^4 т.е. 4 бита на символ
"0000"
"0001"
"0010"
"0011"
"0100"
"0101"
"0110"
"0111"
"1000"
"1001"
"1010"
"1011"
"1100"
"1101"
"1110"
"1111"
б) 8 = 2^3 т.е. 3 бита на символ
"000"
"001"
"010"
"011"
"100"
"101"
"110"
"111"