Question

Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4*1024+8*1025-2*1026-140

Answer 1

4*1024+8*1025-2*1026-140=10104 (но система десятичная) 

Переводим:

10011101111000 (это уже двоичная, осталось только посчитать нули [в данной записи ненужные уже убраны, они, при переводе, стояли перед числом и не влияли на него])
Считаем и получаем: 6

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно поочередно выполнить операции и разложить числа на двоичные записи.

Сначала умножим каждое из чисел на соответствующую степень двойки и просуммируем их:
4 * 1024 + 8 * 1025 - 2 * 1026 - 140 = 4096 + 8192 - 2048 - 140

Переведем каждое из чисел в двоичную систему счисления:
4096 = 1000000000000
8192 = 10000000000000
2048 = 100000000000
140 = 10001100

Теперь заменим числа в исходной формуле на их двоичные записи:
1000000000000 + 10000000000000 - 100000000000 - 10001100

Обратим внимание, что все числа состоят из 13 или 14 разрядов, поэтому достаточно рассмотреть только эти разряды.

Разобьем исходную формулу на отдельные разряды и просуммируем их по столбцам:
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (ряд с номером 13)
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (ряд с номером 14)
- 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (ряд с номером 13)
- 1 0 0 0 1 1 0 0 (ряд с номером 4)

Теперь вычтем по столбцам, игнорируя "переносы":
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (ряд с номером 13)
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (ряд с номером 14)

Теперь просуммируем полученные результаты:
0+1 = 1

Таким образом, в двоичной записи числа 4*1024+8*1025-2*1026-140 имеется 1 значащий ноль.