1) 221₃ = 25₁₀
2) 444₅ = 124₁₀
3) 232₄ = 46₁₀
4) 1000₂ = 8₁₀
Объяснение:
1) 222₃ = 2 * 3² + 2 * 3¹ + 2 * 3⁰ = 2 * 9 + 2 * 3 + 2 * 1 = 18 + 6 + 2 = 26₁₀
222₃
-
1₃
221₃
221₃ = 2 * 3² + 2 * 3¹ + 1 * 3⁰ = 2 * 9 + 2 * 3 + 1 * 1 = 18 + 6 + 1 = 25₁₀
2) 1000₅ = 1 * 5³ + 0 * 5² + 0 * 5¹ + 0 * 5⁰ = 1 * 125 + 0 * 25 + 0 * 5 + 0 * 1 = 125₁₀
1000₅
-
1₅
444₅
1. Занимаем 1 из 1 остаётся 0 (в следующий разряд переносится 10₅)
2. Занимаем 1 из 10 остаётся 4₅ (в следующий разряд переносится 10₅, 10₅ - 1₅ = 4₅)
3. Занимаем 1 из 10 остаётся 4₅ (в следующий разряд переносится 10₅, 10₅ - 1₅ = 4₅)
4. Вычитаем 1 из 10 получаем 4₅ (10₅ - 1₅ = 4₅)
444₅ = 4 * 5² + 4 * 5¹ + 4 * 5⁰ = 4 * 25 + 4 * 5 + 4 * 1 = 100 + 25 + 4 = 124₁₀
3) 233₄ = 2 * 4² + 3 * 4¹ + 3 * 4⁰ = 2 * 16 + 3 * 4 + 3 * 1 = 32 + 12 + 3 = 47₁₀
233₄
-
1₄
232₄
232₄ = 2 * 4² + 3 * 4¹ + 2 * 4⁰ = 2 * 16 + 3 * 4 + 2 * 1 = 32 + 12 + 2 = 46₁₀
4) 1001₂ = 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 1 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 8 + 1 = 9₁₀
1001₂
-
1₂
1000₂
1000₂ = 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 1 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1 = 8 + 1 = 8₁₀
Объяснение:
1)
Определим "вес" одного символа в битах: 32 / 4 = 8 бит
Поскольку 2⁸ = 256, в алфавите не может быть больше 256 символов.
2)
а) Алфавит {0,1} содержит два символа 2 = 2¹, поэтому для кодирования одного символа требуется 1 бит. «1100» содержит 4 символа и будет кодироваться 4 × 1 = 4 битами.
Алфавит {0,1,2} содержит три символа 2¹ < 3 < 2², поэтому для кодирования одного символа требуется 2 бита. «120» содержит 3 символа и будет кодироваться 3 × 2 = 6 битами.
Вторая строка содержит больше информации, т.е. 6 > 4
б) «100» в aлфaвитe {0,1} займет 3× 1 = 3 бита (рассуждения см выше),
«20» в aлфaвитe{0,1,2} займет 2 × 2 = 4 бита.
Вторая строка содержит больше информации, т.е. 4 > 3
в) «1001» в aлфaвитe {0,1} займет 4 × 1 = 4 бита.
Алфавит {0,1,2,3} содержит четыре символа 4 = 2², поэтому для кодирования одного символа требуется 2 бита. «31» содержит 2 символа и будет кодироваться 2 × 2 = 4 битами.
Здесь обе строки содержат равное количество информации, 4 = 4
г) Русский алфавит без "ё" содержит 32 = 2⁵ символа, поэтому один символ кодируется 5 битами. Если с "ё", потребуется уже 6 бит на символ.
Латинский алфавит содержит 2⁴ < 26 < 2⁵ символов, поэтому для кодирования одного символа потребуется 5 бит.
В слове "sphere" 6 латинских букв, поэтому его объем 6 × 5 = 30 бит.
В слове "шар" 3 русские буквы. Даже в алфавите с "ё" под них достаточно отвести 3 × 6 = 18 бит.
В английском слове "sphere" информации больше, чем в русском "шар".
begin
write('a = ');
readln(a);
write('x = ');
readln(x);
b:=a;
s:=0;
while b>0 do
begin
s:=s+b mod 10;
b:=b div 10;
end;
writeln('s = ',s);
if s>x
then writeln('Сумма цифр больше ',x)
else writeln('Сумма цифр не больше ',x);
end.
Пример:
a = 31854
x = 15
s = 21
Сумма цифр больше 15