При любых A, B и C данное выражение истинно.
Объяснение:Для начала упростим эквивалентность и импликацию.
Экивалентность (≡) раскрывается вот так:
x ≡ y = x ∧ y ∨ -x ∧ -yПрименим к нашим данным:
A ∧ B ≡ B ∧ C = (A ∧ B ∧ B ∧ C) ∨ ( -(A ∧ B) ∧ -(B ∧ C) ) =
Первая скобка упрощается по закону повторения (B ∧ B = B), а вторая скобка, а точнее отрицание раскрывается по закону де Моргана:
= (A ∧ B ∧ C) ∨ ( -A ∨ -B ∧ -B ∨ -C) =
По закону исключения третьего (A ∨ -A = 1) упрощаем запись:
= 1
На самом деле я здесь очень сильно упростил запись. На самом деле нам не помешало бы раскрыть данную дизъюнкцию, "перемножив" A на -A, A на -B, A на -C, B на -A и так далее. Но в итоге данная запись сократится в единицу.
Теперь рассмотрим импликацию (⇒):
(x ⇒ y) = -x ∧ yПрименим к нашим данным:
(-C ⇒ A) = -(-C) ∧ A =
По закону двойного отрицания (-(-C) = C):
C ∧ A
Итого наш пример принял такой вид:
1 ∨ C ∧ A
Данное выражение всегда истинно, поскольку дизъюнкция истинна в том случае, когда одно из выражений истинно, а в нашем случае левая часть (единица), то есть дизъюнкция вседа истинна.
Объяснение:
A ^ B ∨ B ^ C ∨ A ^ C
В алгебре логики различают три вида логических операций:
Конъюкция - это логическое умножение, обозначается &, ^, И
Дизъюнкция - это логическое сложение, обозначается ∨, I, ИЛИ, +
Инверсия - это логическое отрицание(т.е., если у нас 0, то с инверсии у нас получится 1), обозначаем ее как HE, ¬, -
Логические операции имеют свой порядок: сначала инверсия, потом конъюкция, потом дизъюнкция.
Давай подсчитаем количество переменных в логическом выражении: это A, B, C, т.е., 3 переменные. Подсчитаем количество действий в этом выражении: 5 действий.
Сложим кол-во действий и кол-во переменных и получим количество столбцов в таблице.
3 + 5 = 8 столбцов.
Теперь определим количество строк в таблице. Для этого воспользуемся формулой m = 2^n.
m = 2^3 = 8 строк в таблице, не считая шапки таблицы.
Чертим таблицу:
A B C A ^ B B ^ C A ^ C A^B∨B B^C∨A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 1
1 1 0 1 0 0 1 1
1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 1 0 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
Расставим порядок действий: первым действием у нас будет A ^ B, так как конъюкция первее дизъюнкции.
Вторым действием будет B ^ C по выше сказанной причине.
Третьим действием будет A ^ C
Четвертым действием A ^ B ∨ B
Пятым действием будет B ^ C ∨ A
В таблице будет только две цифры - 0 и 1. В первых трех действиях конъюкция(лог.умножение), т.е. мы будем умножать 0 и 1. В последних двух действиях - конъюкция с дизъюнкцией, т.е. сначала будем умножать B на C и прибавлять к A. (Если алгебру знаешь - справишься).
Задача решена.
P.S Если у всех троих переменных 0 - то во всех логических действиях у них будет результат, равный нулю. Тоже самое и с ситуацией, когда все три переменные равны 1.
Одним из наиболее распространенных видов системных программ являются программы, предназначенные для архивации, упаковки файлов путем сжатия хранимой в них информации.
Сжатие информации — это процесс преобразования информации, хранящейся в файле, в результате которого уменьшается ее избыточность, соответственно, требуется меньший объем Памяти для хранения.
Сжатие информации в файлах производится за счет устранения избыточности различными например за счет упрощения кодов, исключения из них постоянных битов или представления повторяющихся символов или повторяющейся последовательности символов в виде коэффициента повторения и соответствующих символов. Применяются различные алгоритмы подобного сжатия информации.
Сжиматься могут как одни, так и несколько файлов, которые в сжатом виде помещаются в так называемый архивный файл, или архив.
Архивный файл — это специальным образом организованный файл, содержащий в себе один или несколько файлов в сжатом или несжатом виде и служебную информацию об именах файлов, дате и времени их создания или модификации, размерах и т. д.
Целью упаковки файлов обычно являются обеспечение более компактного размещения информации на диске, сокращение времени и, соответственно, стоимости передачи информации по каналам связи в компьютерных сетях. Кроме того, упаковка в один архивный файл группы файлов существенно упрощает их перенос с одного компьютера на другой, сокращает время копирования файлов на диски, позволяет защитить информацию от несанкционированного доступа защите от заражения компьютерными вирусами.
Под степенью сжатия понимают отношение размеров сжатого файла и исходного, выраженное в процентах.
Степень сжатия зависит от используемой программы сжатия, метода сжатия и типа исходного файла. Лучше всего сжимаются файлы графических образов, текстовые файлы, файлы данных, степень сжатия которых может достигать 5 — 40%, меньше сжимаются файлы исполняемых программ и загрузочных модулей — 60 — 90%. Почти не сжимаются архивные файлы. Программы для архивации отличаются используемыми методами сжатия, что соответственно влияет на степень сжатия.
Архивация (упаковка) — помещение (загрузка) исходных файлов в архивный файл в сжатом или несжатом виде.
Разархивацияия (распаковка) — процесс восстановления файлов из архива точно в таком виде, какой они имели до загрузки в архив. При распаковке файлы извлекаются из архива и помещаются на диск или в оперативную память.
Программы, осуществляющие упаковку и распаковку файлов, называютсяпрограммами-архиваторами.
Большие по объему архивные файлы могут быть размещены на нескольких дисках (томах). Такие архивы называются многотомными. Том — это составная часть многотомного архива. Создавая архив из нескольких частей, можно записать его части на несколько носителей.
Основные виды программ-архиваторовВ настоящее время применяется несколько десятков программ-архиваторов, которые отличаются перечнем функций и параметрами работы, однако лучшие из них имеют примерно одинаковые характеристики. Из числа наиболее популярных программ можно выделить: Zip (и его модификация WinZip), WinRAR, Arj (и его разновидности), G-Zip, 7-Zip.
Программы-архиваторы позволяют создавать и такие архивы, для извлечения файлов из которых не требуются какие-либо программы, гак как сами архивные файлы могут содержать программу распаковки. Такие архивные файлы называются самораспаковывающимися. Самораспаковывающийся архивный файл — это загрузочный, исполняемый модуль, который к самостоятельной разархивации находящихся в нем файлов без использования программы-архиватора.
Самораспаковывающийся архив получил название SFX-архив (SelF-eXtracting). Архивы такого типа обычно создаются в формате ЕХЕ-файла.
Многие программы-архиваторы производят распаковку файлов, выгружая их на диск, но имеются и такие, которые предназначены для создания упакованного исполняемого модуля (программы). В результате такой упаковки создается программный файл с теми же именем и расширением, который при загрузке в оперативную память самораспаковывается и сразу запускается. Вместе с тем возможно и обратное преобразование программного файла в распакованный формат. К числу таких архиваторов относятся программы Upx, PKLITE, LZEXE.
Ппрограмма EXPAND, входящая в состав утилит операционной системы Windows, применяется для распаковки файлов программных продуктов, поставляемых фирмой управления программой-архиватором
Управление программой-архиватором осуществляется одним из следующих с командной строки, в которой формируется команда запуска, содержащая имя программы-архиватора, команду управления и ключи ее настройки, а также имена архивного и исходного файлов;— с встроенной оболочки и диалоговых панелей, появляющихся после запуска программы и позволяющих вести управление с использованием меню и функциональных клавиш, что создает для пользователя более комфортные условия работы;— с контекстного меню Проводника в операционной системе Windows