А=0 О=1 У=2 - символы 0,1,2 -основа троичной системы счисления
начало списка:
1 00000
2 О 00001
3 У 00002
4 АААОА 00010
1) найти номер слова У
У=20000 (в 3сс), его номер на 1 больше и равен 20001 (в 3сс)
20001 (в3сс)=2*3^4+1=162+1=163 (в 10сс) ответ 163
2) на 150-ом месте стоит слово 150-1=149 (в 10сс)
149 (10сс)=12112 (в 3сс) ответ 12112
3) ААОУУ = 00122, его номер 00122+1=00200 (в 3сс)
00200 (в 3сс) =2*3^2=18 (10сс) ответ 18
Чтобы перевести десятичное число в другую систему счисления, нужно это число последовательно делить с остатком на основание этой новой системы. Например, переведём 183 в 5-чную систему.
Делим:
183 : 5 = 36 (остаток 3)
36 : 5 = 7 (остаток 1)
7 : 5 = 1 (остаток 2)
Теперь выписываем последний результат деления (у нас это 1) и после него все остатки в обратном порядке: 2 1 3
Получается число 
Проверяем:
Ещё пример: переведём 83 в 2-чную систему. Последоваетельно делим 83 на 2 с остатком:
83 : 2 = 41 (остаток 1)
41 : 2 = 20 (остаток 1)
20 : 2 = 10 (остаток 0)
10 : 2 = 5 (остаток 0)
5 : 2 = 2 (остаток 1)
2 : 2 = 1 (остаток 0)
Теперь выписываем последний результат деления (у нас это 1) и после него все остатки в обратном порядке: 0 1 0 0 1 1
Получается число 
Проверяем:
x= -3; y = -20.977772288098
x= 0; y = -44.977772288098
x= 3; y = -68.977772288098
x= 6; y = -92.977772288098