В маленьком городке М начала действовать служба контроля за незаконными полетами НЛО. Первая задача службы — выяснить, сколько НЛО действует в окрестности города. Агенты службы опросили множество свидетелей и составили список случаев встречи с НЛО, произошедших за одни сутки, с указанием места и времени наблюдения. Теперь аналитики хотят понять, сколько же на самом деле было НЛО. Из данных разведки известна максимальная скорость, с которой может лететь НЛО. Аналитики просят вас узнать, какое минимальное количество НЛО могли наблюдать свидетели.
Входные данные
На первой строке входного файла содержатся целые числа n и v — количество случаев наблюдения и максимальная скорость НЛО ( 1 ≤ n ≤ 100 , 1 ≤ v ≤ 10000 ). Следующие n строк содержат описания случаев встречи с НЛО в формате «ЧЧ:ММ x y», где ЧЧ:ММ — время встречи, x и y — координаты места, в котором наблюдался НЛО (для простоты будем считать, что все встречи происходили на плоскости). Координаты по модулю не превышают 1000 . Скорость выражена в км/ч, координаты — в км.
Выходные данные
Выведите в выходной файл одно число — минимальное возможное количество НЛО.
Примеры
входные данные
4 1
12:00 0 0
13:10 0 1
14:00 1 0
15:00 1 1
выходные данные
2
