Question

Вкорзине лежат зелёные и синие воздушные шары. среди них 21 синий шар. сообщение о том, что достали зелёный шар, несет 3 бита информации. сколько всего воздушных шаров в корзине?

Answer 1

2 бита в двоичной системе дают 4 возможных комбинации. То есть вероятность извлечения белого шара 1/4, то (исходное целое делим на количество комбинаций) . Таким образом, получаем, что всего шаров: белых - одна часть, а чёрных - три. То есть белых шаров в 3 раза меньше: 18 / 3 = 6 (штук) .
А всего шаров:
18 чёрных + 6 белых = 24

или

Пусть в корзине всего x шаров, тогда среди них x-18 белых.

Вероятность того, что из корзины будет вынут белый шар равна P=(x-18)/x
Количество собственной информации равно I=log2(1/P)=log2(1/(x-18)/x))=log2(x/(x-18))

Отсюда
log2(x/(x-18))=2
x/(x-18)=2^2
x=4x-72
x=24 шара