Question

С3 по логическим функциям. 79 1. дан фрагмент таблицы истиности выражения f x y z f 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 какое выражение соответствует f 1) x ^ y v z 2) (x v y)-> ¬z 3) (¬x v y) ^ z 4) x-> (¬yvz) 2. дан фрагмент таблицы истинности выражения f x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 f 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 какое выражение соответствует f 1) x1 ^ ¬x2 ^ x3 ^ ¬x4 ^ x5 ^ x6^ ¬x7 2) x1 v ¬x2 v x3 v ¬x4 v ¬x5 v x6 v ¬x7 3) ¬x1 v x2 v ¬x3 v x4 v ¬x5 v ¬x6 v x7 4) ¬x1 ^ x2 ^ ¬x3 ^ x4 ^ x5 ^ ¬x6 ^ x7 3. дан фрагмент таблицы истинности выражения f x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 f ? ? ? 1 ? 0 ? 0 ? ? ? 0 ? ? 1 1 0 ? ? 1 ? ? ? 0 где знак ? - пустые клетки каким выражением может быть f? 1) x1 ^ ¬x2 ^ ¬x3 ^ ¬x4 ^ x5 ^ x6 ^ x7 2) ¬x1 v x2 v x3 v ¬x4 v ¬x5 v ¬x6 v ¬x7 3) x1 ^ x2 ^ ¬x3 ^ x4 ^ x5 ^ ¬x6 ^ x7 4) x1 v ¬x2 v ¬x3 v ¬x4 v ¬x5 v ¬x6 v ¬x7

Answer 1

1.
дан фрагмент таблицы истиности выражения F
X Y Z F
1 1 0 1
1 0 1 0
0 0 1 1
какое выражение соответствует F
1) X ^ Y v Z — не подходит, 1 ^ 1 v 0 = 1 (1 строчка)
✔) (X v Y)-> ¬Z 
3) (¬X v Y) ^ Z — не подходит, (¬1 v 0) ^ 1 = 1 (2 строчка)
4) X->(¬YvZ) — не подходит, 1 -> (¬1 v 0) = 1 (1 строчка)

2. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F
1  1  0  1  1  1  1  0
1  0  1  0  1  1  0  1
0  1  0  1  1  0  1  0
Какое выражение соответствует F
✔) x1 ^ ¬x2 ^ x3 ^ ¬x4 ^ x5 ^ x6^ ¬x7
2) x1 v ¬x2 v x3 v ¬x4 v ¬x5 v x6 v ¬x7 — не подходит, в первом x1 = 1, 1 v ... = 1.
3) ¬x1 v x2 v ¬x3 v x4 v ¬x5 v ¬x6 v x7 — не подходит, в третьем x7 = 1, ... v 1 = 1.
4) ¬x1 ^ x2 ^ ¬x3 ^ x4 ^ x5 ^ ¬x6 ^ x7 — не подходит, для второго получается 0 ^ ... = 0.

3. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F
?  ?  ?  1  ?  0  ?  0
?  ?  ?  0  ?  ?  1  1
0  ?  ?  1  ?  ?  ?  0
где знак ? - пустые клетки
каким выражением может быть F?
✔) x1 ^ ¬x2 ^ ¬x3 ^ ¬x4 ^ x5 ^ x6 ^ x7
2) ¬x1 v x2 v x3 v ¬x4 v ¬x5 v ¬x6 v ¬x7 — в последнем x1 = 0, ¬0 v ... = 1.
3) x1 ^ x2 ^ ¬x3 ^ x4 ^ x5 ^ ¬x6 ^ x7 — во втором x4 = 0, ... ^ 0 ^ ... = 0. 
4) x1 v ¬x2 v ¬x3 v ¬x4 v ¬x5 v ¬x6 v ¬x7 — в первом x6 = 0, ... v ¬0 v ... = 1.