Дано x = b7в 16, y = 271в 8. какое из чисел z, записанных в двоичной системе, отвечает условию x < z < y? 1) 101110012 2) 100110002 3) 101110002 4) 101101112
Переводим X и Y в двоичную систему - это все же два числа, а не четыре, как если бы из двоичной переводить Z. Цифры шестнадцатиричного X расписываем по двоичным тетрадам, а восьмеричного Y - по триадам. X = B7₁₆ = 1011 0111₂ = 10110111 Y = 271₈ = 010 111 001₂ = 10111001 Требуется найти Z, которое находится между X и Y. Запишем в столбик, выравняв по младшему разряду, сначала X, потом варианты Z и в конце Y. То, что не будет попадать в интервал между числами в первой и последней строках, потом вычеркнем. 10110111 10111001 - равно нижнему, вычеркнем 10011000 - меньше верхнего, вычеркнем 10111000 - подходит - это ответ 10110111 - равно верхнему, вычеркнем 10111001
В начале в строке находилось 333 троек по 8 плюс одна 8, всего 1000 восьмерок. 1. При выполнения цикла каждая из троек 8 будет заменена на одну 9. Значит у нас получится строка длиной в 334 символа, где 333 девятки и последний символ - восьмерка 2. Далее 333 девятки заменятся на 111 восьмерок плюс последняя восьмерка - всего получим 112 восьмерок 3. Из 112 восьмерок получится 37 девяток и одна восьмерка 4. И 37 девяток получим 12 восьмерок плюс одна девятка и плюс последняя восьмерка 5. 12 восьмерок дадут 4 девятки плюс последние 9 и 8 6. И наконец получаем строку 8998 ответ: 8998
X = B7₁₆ = 1011 0111₂ = 10110111
Y = 271₈ = 010 111 001₂ = 10111001
Требуется найти Z, которое находится между X и Y.
Запишем в столбик, выравняв по младшему разряду, сначала X, потом варианты Z и в конце Y. То, что не будет попадать в интервал между числами в первой и последней строках, потом вычеркнем.
10110111
10111001 - равно нижнему, вычеркнем
10011000 - меньше верхнего, вычеркнем
10111000 - подходит - это ответ
10110111 - равно верхнему, вычеркнем
10111001
ответ: 3) 10111000₂