Question

Решите 1. количество информации уменьшилось в 5 раз. сколько информации было получено? 2. в коробке лежат 64 разноцветных карандаша. сколько бит информации несет сообщение о том, что достали желтый карандаш? 3. сообщение о том, что маша записалась в хоровой кружок, несёт 4 бита информации. сколько кружков функционирует в школе? 4. один символ сообщения несёт 7 бит информации. сколько символов содержит алфавит, с которого было написано данное сообщение? 5. мощность алфавита, с которого написано сообщение, равна 16 символам. найдите информационный объем сообщения, состоящего из 15 символов.

Answer 1

1. Два решения есть :-) 1а. Допустим, все карандаши в корзине разные (различим их по молекулярному составу) . Тогда информация о молекулярном составе вытащенного карандаша несет log(2)(64) = 6 бит информации. Информация о цвете несет 4 бита. Значит, 2 бита информации о молекулярном составе несущественны. Значит, число карандашей одного цвета разного состава есть 2^2 = 4 штуки. 1б. 4 бита информации описывают одно из 2^4 равновероятных событий, то есть 1 из 16 событий. Равновероятны события только, если разных цветов карандашей одинаковое число штук. То есть, 64/16 = 4 штуки.  2. Так как не было известно, в каком вагоне поедут, информации имеем log(2) (16) = 4 бита. Кроме того, можно считать, что не знали, поедут ли, но тогда расчет усложняется - если не поедут, информация о вагоне не нужна, то есть это - зависимые события. Думаю, что в задаче заранее известно, что они таки выезжают, вопрос только в вагоне