Сравнить 113 в восьмеричной и 1101100 двоичная 58 в шестнадцатиричная и 45 в восьмеричная 288 в восьмеричная и 1050 в десятичная 1245 в десятичная и 100111 в двоичная 200 в десятичной и 159 в шестнадцатиричная 1111110 в двоичной и 7f в шестнадцатиричная
1) Сравнить 113 в восьмеричной и 1101100 в двоичной.
Для сравнения чисел разных систем счисления, необходимо привести их к одной системе счисления. В данном случае, приведем числа к десятичной системе счисления:
113(8) = 1 * 8^2 + 1 * 8^1 + 3 = 72 + 8 + 3 = 83
1101100(2) = 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^2 = 64 + 32 + 16 + 4 = 116
Теперь сравним полученные значения: 83 > 116. Таким образом, 113(8) > 1101100(2).
2) Сравнить 58 в шестнадцатиричной и 45 в восьмеричной.
Снова приведем числа к десятичной системе счисления:
58(16) = 5 * 16^1 + 8 = 80 + 8 = 88
45(8) = 4 * 8^1 + 5 = 32 + 5 = 37
Сравниваем значения: 88 > 37. Значит, 58(16) > 45(8).
3) Сравнить 288 в восьмеричной и 1050 в десятичной.
Приведем оба числа к десятичной системе счисления:
288(8) = 2 * 8^2 + 8 * 8^1 + 8 = 128 + 64 + 8 = 200
1050(10) = 1 * 10^3 + 5 * 10^2 = 1000 + 50 = 1050
Сравниваем значения: 200 < 1050. То есть, 288(8) < 1050(10).
4) Сравнить 1245 в десятичной и 100111 в двоичной.
Приводим число в двоичной системе к десятичной системе счисления:
100111(2) = 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^0 = 32 + 16 + 1 = 49
Сравниваем значения: 1245 > 49. Итак, 1245(10) > 100111(2).
5) Сравнить 200 в десятичной и 159 в шестнадцатиричной.
Приводим число в шестнадцатиричной системе к десятичной системе счисления:
159(16) = 1 * 16^2 + 5 * 16^1 + 9 = 256 + 80 + 9 = 345
Сравниваем значения: 200 < 345. Значит, 200(10) < 159(16).
6) Сравнить 1111110 в двоичной и 7f в шестнадцатиричной.
Приводим число в двоичной системе к десятичной системе счисления:
1111110(2) = 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 126
Переводим число в шестнадцатиричную систему счисления:
7f(16) = 7 * 16^1 + 15 = 112 + 15 = 127
Сравниваем значения: 126 < 127. Таким образом, 1111110(2) < 7f(16).
Все связанные с этими сравнениями ответы подробно и обоснованно объяснены с использованием приведения чисел к десятичной системе счисления и сравнения получившихся значений.