1)
A=5
Объяснение:
74 mod A = 4
Остаток меньше делителя, поэтому A>=5
Подставляем 5 в основание системы счисления и проверяем результат.
74/5=14 остаток 4
14/5=2 остаток 4
2/5=0 остаток 2
Десятичное число 27 в пятиричной системе счисления записывается как 244. Следовательно A=5
Как решать подобные задачи.
1.
Согласно правилу перевода десятичного числа M в A-ричную систему, в последний разряд A-ричного числа записывается остаток от M/A. То есть M mod A = R, где R – значение последнего разряда A-ричного числа. Вспоминаем что остаток всегда меньше делителя, поэтому A>=R+1. В рассматриваемой задаче A>=5.
Определение нижней границы значения A, позволяет сузить поиск. В рассматриваемой задаче мы с первого раза вышли на верное значение, но так бывает не всегда.
2.
Представим число M в следующем виде: M=A*B+R, где A - основание системы счисления, а R – остаток. В рассматриваемой задаче эта запись приобретает следующий вид: 74=A*B+4 или 70=A*B. То есть необходимо найти такие целые числа, чтобы их произведение равнялось 70.
Рассмотрим варианты A*B.
1*70
2*35
5*14
7*10
В первом пункте мы выяснили, что A>=5, поэтому первые два варианта отпадают. Остаются варианты 5*14 и 7*10.
Проверив истинность высказываний 74 mod 5 = 4 и 74 mod 7 = 4, убеждаемся, что A=5.
3.
Зная разрядность, также можно производить вычисления.
Обозначим разрядность через N.
N= [L]+1 , где L – значение логарифма от M по основанию A. Квадратные скобки – обозначают целое значение.
В рассматриваемой задаче, число M в A-ричной системе счисления трехзначное. То есть N=3.
3=[L]+1
[L]=2
Для проверки разрядности значения A*B в системе счисления A, следует проверить истинность выражения N= [L]+1.
В рассматриваемой задаче, это условие соблюдается только когда A принимает значения 5, 6, 7 или 8. Только при таких значениях A, число M в A-ричной системе счисления A будет трехзначным.
Числа 6 и 8 не подходят, поскольку второй множитель B также должен быть целочисленным.
Остаются числа 5 и 7.
Проведя проверку на остаток от деления 74 mod 5 = 4 и 74 mod 7 = 4, получаем искомое значение A=5.
2)
В маске сначала идут единичные биты, затем нулевые. Поэтому 225.248.0.0 и 255.224.192.0 не могут быть масками.
program raf105;
var fioa2:array[1..20] of string;
fioa1:string;
m1,g1,m2,g2,i,o:integer;
begin
write('Введите сегодняшнюю дату (месяц, год) через пробел: ');
readln(m1,g1);
g1:= g1*12;
m1:= m1+g1;
writeln;
for i:=1 to 20 do
begin
write(i,'. Введите фамилию, имя, отчество и адрес сотрудника: ');
readln(fioa1);
write(' Дата поступления (месяц, год): ');
readln(m2,g2);
writeln;
g2:= g2*12;
m2:= m2+g2;
if m1-m2>=36
then begin
o:= o+1;
fioa2[o]:= fioa1;
end;
end;
writeln('Сотрудники которые проработали не менее трёх лет:');
for i:=1 to o do
writeln(i,'. ',fioa2[i]);
end.
Язык программирования PascalABC
begin
readln(a);
b:=a mod 10;
c:=b mod 10;
d:= c mod 10;
writeln(b+c+d);
end.