Я бы посоветовал вместо прямого перевода 2 <-> 10 работать через 16ричную систему счисления. Алгоритмы те же, вычислений меньше, значит меньше и ошибок. А двоичные значения 16 цифр очень легко запомнить.
Гляди, как просто получится
1.
96 = 60h = 0110 0000b
53 = 35h = 0011 0101b
74 = 4Ah = 0100 1010b
80 = 50h = 0101 0000b
122=7Ah= 0111 1010b
2.
1010011b = 0101 0011b = 53h = 5*16+3=83
10011101b= 1001 1101b = 9Dh = 9*16+13 = 157
11011111b= 1101 1111b = DFh = 13*16+15= 223
3.
1010011b + 110101b = 0101 0011b + 0011 0101b = 53h + 35h = 88h = 1000 1000b
11011111b + 1111010b = 1101 1111b + 0111 1010b = DFh+7Ah = 159h= 0001 0101 1001b
Замечание1. Для решения последнего примера нужно, конечно, знать таблицу сложения 16-ричных цифр.
Замечание2 Напомню перевод 10 ->16, повторюсь, алгоритм тот же, что и 10->2
Например
122/16 = 7 (ост 10), значит 122=7Аh
Замечание3 И последнее, в практической деятельности 2-ичная система практически не используется, профессионалы, если нужно, работают с 16-ричной(это связано с тем, что байт, так уж случилось, равен 8 бит).
Ну, вроде всё.
алгоритм, правило или просто мои проверенные познания: делим число из десятичной системы на 2 потом записываем частное и запоминаем для дальнейшего выведения остатка , если при делении делимое иррациональное то мы отнимаем 1 от делимого и делим на 2, при выведении остатка с рациональным числом мы просто вычитаем их и получаем остаток 0, но при выведении остатка с иррациональным числом мы берём обычное иррациональное уменьшаемое и рациональное вычитаемое (то есть отнимаем 1 от делимого которое в данном случае является уменьшаемым) и при таком раскладе остаток будет 1.
то есть если число рациональное то остаток = 0 но если оно иррациональное то остаток = 1
296₁₀ : 2 = 148₁₀
296₁₀ - 296₁₀ = 0 (остаток 0)
148₁₀ : 2 = 74₁₀
148₁₀ - 148₁₀ = 0 (остаток 0)
74₁₀ : 2 = 37₁₀
74₁₀ - 74₁₀ = 0 (остаток 0)
37₁₀ : 2 = 16₁₀
37₁₀ - 36₁₀ = 1 (остаток 1)
18₁₀ : 2 = 8₁₀
18₁₀ - 18₁₀ = 0 (остаток 0)
9₁₀ : 2 = 4₁₀
9₁₀ - 8₁₀ = 1 (остаток 1)
4₁₀ : 2 = 2₁₀
4₁₀ - 4₁₀ = 0 (остаток 0)
2₁₀ : 2 = 1₁₀
2₁₀ - 2₁₀ = 0 (остаток 0)
1₁₀ : 2 = 0₁₀
1₁₀ - 0₁₀ = 1 (остаток 1)
пересчитываем в строчку от меньшего к большему то есть от 1 до 296 остатки : 100101000₂
Оформление
296₁₀ = 100101000₂
проверка:
296₁₀ : 2 = 148₁₀
296₁₀ - 296₁₀ = 0 (остаток 0)
148₁₀ : 2 = 74₁₀
148₁₀ - 148₁₀ = 0 (остаток 0)
74₁₀ : 2 = 37₁₀
74₁₀ - 74₁₀ = 0 (остаток 0)
37₁₀ : 2 = 16₁₀
37₁₀ - 36₁₀ = 1 (остаток 1)
18₁₀ : 2 = 8₁₀
18₁₀ - 18₁₀ = 0 (остаток 0)
9₁₀ : 2 = 4₁₀
9₁₀ - 8₁₀ = 1 (остаток 1)
4₁₀ : 2 = 2₁₀
4₁₀ - 4₁₀ = 0 (остаток 0)
2₁₀ : 2 = 1₁₀
2₁₀ - 2₁₀ = 0 (остаток 0)
1₁₀ : 2 = 0₁₀
1₁₀ - 0₁₀ = 1 (остаток 1)
прости но я потратил много времени что бы сформулировать правило ну и проверка это самое лёгкое что казалось, остальное всё исходит из 2-ричной системы счисления.