Question

Вася хочет представить число 2020 в виде суммы кубов натуральных чисел, содержащих наименьшее количество слагаемых. ему это сделать.

Answer 1

Если время выполнения не важно, то полный перебор.  Любое число можно представить в виде суммы не более 9 кубов.

var i,j,k,n,m,p,r,s,u,v,nm,nmb: integer;
    a: array[0..400] of integer;
    b: array[1..9,1..3] of integer;
begin
  write('число: ');  readln(nm);
  r:=floor(power(nm,1/3))+1;
  a[0]:=0;
// заполнение массива
  for i:=1 to r do a[i]:=i*i*i; 
// заполнение массива циклов
// изначально 1 цикл     
  b[1,1]:=1;  b[1,2]:=0;  b[1,3]:=r;
  nmb:=1;
  for i:=2 to 9 do
  begin
    b[i,1]:=0;  b[i,2]:=0;  b[ i,3]:=0;
   end;
// полный перебор  
  repeat
    for i:=b[1,1] to b[1,3] do
    for j:=b[2,1] to b[2,3] do
    for k:=b[3,1] to b[3,3] do
    for n:=b[4,1] to b[4,3] do
    for m:=b[5,1] to b[5,3] do
    for p:=b[6,1] to b[6,3] do
    for s:=b[7,1] to b[7,3] do
    for u:=b[8,1] to b[8,3] do
    for v:=b[9,1] to b[9,3] do
    if a[i]+a[j]+a[k]+a[n]+a[m]+a[p]+a[s]+a[u]+a[v]=nm then
    begin
       b[1,2]:=i;  b[2,2]:=j;  b[3,2]:=k;  b[4,2]:=n;  b[5,2]:=m;
       b[6,2]:=p;  b[7,2]:=s;  b[8,2]:=u;  b[9,2]:=v;
       for nm:=1 to nmb do write(b[nm,2],' ');
       writeln;
       exit;
    end;
    inc(nmb);
    b[nmb,1]:=1;
    b[nmb,3]:=r;
  until false;
end.

число: 2020
1 1 1 7 7 11 
2020 = 1^3 + 1^3 + 1^3 + 7^3 + 7^3 + 11^3