Из комбинаторики известно, что, в случае непозиционного кода, количество комбинаций (кодов) n-разрядного кода является числом сочетаний с повторениями, равно биномиальному коэффициенту:
{\displaystyle {n+k-1 \choose k}=(-1)^{k}{-n \choose k}={\frac {\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1\right)!}}}{n+k-1 \choose k}=(-1)^{k}{-n \choose k}={\frac {\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1\right)!}}, [возможных состояний (кодов)], где:
{\displaystyle n}n — количество элементов в данном множестве различных элементов (количество возможных состояний, цифр, кодов в разряде),
{\displaystyle k}k — количество элементов в наборе (количество разрядов).
В двоичной системе кодирования (n=2) количество возможных состояний (кодов) равно :
{\displaystyle {\frac {\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1\right)!}}={\frac {\left(2+k-1\right)!}{k!\left(2-1\right)!}}={\frac {\left(k+1\right)!}{k!1!}}=k+1}\frac{\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1\right)!}=\frac{\left(2+k-1\right)!}{k!\left(2-1\right)!}=\frac{\left(k+1\right)!}{k!1!}=k+1, [возможных состояний (кодов)], то есть
описывается линейной функцией:
{\displaystyle N_{kp}(k)=k+1}N_{{kp}}(k)=k+1, [возможных состояний (кодов)], где
{\displaystyle k}k — количество двоичных разрядов.
Например, в одном 8-битном байте (k=8) количество возможных состояний (кодов) равно:
{\displaystyle N_{kp}(k)=k+1=8+1=9}N_{{kp}}(k)=k+1=8+1=9, [возможных состояний (кодов)].
В случае позиционного кода, число комбинаций (кодов) k-разрядного двоичного кода равно числу размещений с повторениями:
{\displaystyle N_{p}(k)={\bar {A}}(2,k)={\bar {A}}_{2}^{k}=2^{k}}N_{{p}}(k)={\bar {A}}(2,k)={\bar {A}}_{2}^{k}=2^{k}, где
{\displaystyle \ k}\ k — число разрядов двоичного кода.
Объяснение:
Объясню на примере первой задачи.
Перед нами написана программа (алгоритм) на языке псевдокода.
В начале программы объявляются переменные, с которыми мы будем работать. В данном случае, объявляются переменные s и n целочисленного типа (цел). Дальше идет присвоение переменной s значения 1. нц говорит о том, что дальше идет цикл. Каждую его итерацию (шаг) будет выполняться его тело (все, что между нц и кц). Конструкция для x от n до m говорит о том, что каждую итерацию переменная x будет увеличиваться на единицу (если указан шаг, т.е. конструкция выглядит так: для x от n до m шаг y, то будет увеличиваться на y) от числа n до числа m. Как только x будет равна m, цикл прекратится и будут выполняться действия после него. В нашем случае переменной n присваивается 3, выполняется тело s:=s*3. Т.е. после этого шага s будет равна 9. Теперь новая итерация. Переходим в начало цикла. Переменной n присваивается 4 (в предыдущий раз было 3). И опять выполняется действие s:=s*3. s становится равной 27. Потом опять новая итерация. И так далее. Когда n будет равна 5 ,то произойдет последняя итерация. Дальше пойдет вывод s, который после 4 итераций (n от 2-х до 5-ти включительно) будет равна 81.
Итерации более детально:
1. n = 2; s = 1*3 = 3
2. n = 3; s = 3*3 = 9
3. n = 4; s = 9*3 = 27
4. n = 5; s = 27*3 = 81
Все, цикл завершился.
ответы:
1) 81
2) 50
Итерации более детально:
1. n = 3; s = 0+2*3 = 6
2. n = 4; s = 6+2*4= 14
3. n = 5; s = 14+2*5 = 24
4. n = 6; s = 24+2*6 = 36
5. n = 7; s = 36+2*7 = 50
3) 13
4) 11
5) 121
6) 120
7) 38
8) 20
9) 40
Заметим, что в данной задаче указан шаг (step 2). Это значит, что каждую итерацию k будет увеличиваться не на 1-цу, а на 2-ку.
Итерации более детально:
1. k = 6; s = 0+10 = 10
2. k = 8; s = 10+10 = 20
3. k = 10; s = 20+10 = 30
4. k = 12; s = 30+10 = 40
min, summ, count, maxn, max, i:integer;
begin
summ:=0;
count:=0
maxn:=0;
writeln('Введите диапазон чисел: ');
read(min, max);
for i:=min to max do
begin
if ((i mod 2) = 0) then
summ:=summ+i
else
begin
if (i>maxn) then
maxn:=i;
count:=count+1;
end;
end;
if (count>10) then
writeln(maxn)
else
writeln(summ);
end.
Если нужны какие-то объяснения - пиши в комментарии.