ответ: до сих пор вы использовали линейные алгоритмы, т.е. алгоритмы, в которых все этапы решения выполняются строго последовательно. сегодня вы познакомитесь с разветвляющимися алгоритмами.
определение. разветвляющимся называется такой алгоритм, в котором выбирается один из нескольких возможных вариантов вычислительного процесса. каждый подобный путь называется ветвью алгоритма.
признаком разветвляющегося алгоритма является наличие операций проверки условия. различают два вида условий - простые и составные.
простым условием (отношением) называется выражение, составленное из двух арифметических выражений или двух текстовых величин (иначе их еще называют ), связанных одним из знаков:
< - меньше,
> - больше,
< = - меньше, или равно
> = - больше, или равно
< > - не равно
= - равно
например, простыми отношениями являются следующие:
x-y> 10; k< =sqr(c)+abs(a+b); 9< > 11; ‘мама’< > ‘папа’.
в примерах первые два отношения включают в себя переменные, поэтому об истинности этих отношений можно судить только при подстановке конкретных значений:
если х=25, у=3, то отношение x-y> 10 будет верным, т.к. 25-3> 10
если х=5, у=30, то отношение x-y> 10 будет неверным, т.к. 5-30< 10
проверьте истинность второго отношения при подстановке следующих значений:
k=5, a=1, b=-3, c=-8
k=65, a=10, b=-3, c=2
определение. выражение, о котором после подстановки в него значений переменных можно сказать, истинно (верно) оно или ложно (неверно), называется булевым (логическим) выражением.
примечание. название “булевы” произошло от имени джорджа буля, разработавшего в xix веке булеву логику и логики.
определение. переменная, которая может принимать одно из двух значений: true (правда) или false (ложь), называется булевой (логической) переменной. например,
к: =true;
flag: =false;
second: =a+sqr(x)> t
рассмотрим пример.
. вычислить значение модуля и квадратного корня из выражения (х-у).
для решения этой нужны уже знакомые нам стандартные функции нахождения квадратного корня - sqr и модуля - abs. поэтому вы уже можете записать следующие операторы присваивания:
koren: =sqrt(x-y);
modul: =abs(x-y)
в этом случае программа будет иметь вид:
program znachenia;
uses
crt;
var
x, y : integer;
koren, modul : real;
begin
clrscr;
write ('введите значения переменных х и у через пробел ');
readln (x, y);
koren: =sqrt(x-y);
modul: =abs(x-y);
write ('значение квадратного корня из выражения (х-у) равно ', koren);
write ('значение модуля выражения (х-у) равно ', modul);
readln;
end.
казалось бы, решена. но мы не учли области допустимых значений для нахождения квадратного корня и модуля. из курса вы должны знать, что можно найти модуль любого числа, а вот значение подкоренного выражения должно быть неотрицательно (больше или равно нулю).
поэтому наша программа имеет свою допустимую область исходных данных. найдем эту область. для этого запишем неравенство х-у> =0, то есть х> =у. значит, если пользователем нашей программы будут введены такие числа, что при подстановке значение этого неравенства будет равно true, то квадратный корень из выражения (х-у) извлечь можно. а если значение неравенства будет равно false, то выполнение программы закончится аварийно.
. наберите текст программы. протестируйте программу со следующими значениями переменных и сделайте вывод.
х=23, у=5;
х=-5, у=15;
х=8, у=8.
каждая программа, насколько это возможно, должна осуществлять контроль за допустимостью величин, участвующих в вычислениях. здесь мы сталкиваемся с разветвлением нашего алгоритма в зависимости от условия. для реализации таких условных переходов в языке паскаль используют операторы if и case, а также оператор безусловного перехода goto.
рассмотрим оператор if.
для нашей нужно выполнить следующий алгоритм:
если х> =у,
то вычислить значение квадратного корня,
иначе выдать на экран сообщение об ошибочном введении данных.
объяснение:
а) 279₁₀ = 100010111₂ = 427₈ = 117₁₆
б) 781₁₀ = 1100001101₂ = 1415₈ = 349₁₆
в) 841₁₀ = 1101001001₂ = 1511₈ = 349₁₆
г) 508₁₀ = 111111100₂ = 774₈ = 1FC₁₆
Объяснение:
В двоичной системе счисления алфавит состоит из 0 и 1. Разложим приведённое число на сумму степеней двойки (одна степень будет встречаться 0 или 1 раз), а затем воспользуемся формулой перевода из двоичной системы счисления в систему кратную двум. Таблицу триад и тетрад смотри в приложении.
а)279₁₀ = 256+16+4+2+1 = 1·2⁸+0·2⁷+0·2⁶+0·2⁵+1·2⁴+0·2³+1·2²+1·2¹+1·2⁰ = 100010111₂
100|010|111 - разбили на триады для перевода в 8-ю сис. счисления
4 2 7 --> 100010111₂ = 427₈
0001|0001|0111 - разбили на тетрады для перевода в 16-ю сис. счисления (добавили вначале нули, чтобы кол-во цифр было кратно 4).
1 1 7 --> 100010111₂ = 117₁₆
б)781₁₀ = 512+256+8+4+1 = 1·2⁹+1·2⁸+0·2⁷+0·2⁶+0·2⁵+0·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰ = 1100001101₂
001|100|001|101 - разбили на триады
1 4 1 5 --> 1100001101₂ = 1415₈
0011|0000|1101 - разбили на тетрады
3 0 D --> 1100001101₂ = 30D₁₆
в)841₁₀ = 512+256+64+8+1 = 1·2⁹+1·2⁸+0·2⁷+1·2⁶+0·2⁵+0·2⁴+1·2³+0·2²+0·2¹+1·2⁰ = 1101001001₂
001|101|001|001 - разбили на триады
1 5 1 1 --> 1101001001₂ = 1511₈
0011|0100|1001 - разбили на тетрады
3 4 9 --> 1101001001₂ = 349₁₆
г)508₁₀ = 256+128+64+32+16+8+4 = 1·2⁸+1·2⁷+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+0·2⁰ = 111111100₂
111|111|100 - разбили на триады
7 7 4 --> 111111100₂ = 774₈
0001|1111|1100 - разбили на тетрады
1 F C --> 111111100₂ = 1FC₁₆