15. принципиальным отличием ос windows от ос dos является 1) только 2) только возможность обмена данными между работающими программами 3) только графический интерфейс 4) перечисленное в пунктах 1-3
{uses Crt;} {Для древних сред Паскаль, работающих в DOS-режиме, снять комментарии в операторах uses, ClrScr, ReadKey } const n = 9; var x: array[1..n, 1..n] of real; y: array[1..n*(n-1) div 2] of real; i, j, k: integer; max, min, d: real;
begin Randomize; {ClrScr;} Writeln('Исходный массив'); for i := 1 to n do begin for j := 1 to n do begin x[i, j] := 100*Random - 50; Write(x[i, j]:4:0) end; Writeln end; { задание 1 } k:=0; for i:=2 to n do for j:=1 to i-1 do if x[i,j]<0 then begin Inc(k); y[k]:=x[i,j] end; Writeln('Сформированный одномерный массив'); for i:=1 to k do Write(y[i]:4:0); Writeln; { задание 2 } max:=y[1]; min:=max; for i:=2 to k do if y[i]>max then max:=y[i] else if y[i]<min then min:=y[i]; d:=max-min; i:=1; while (abs(y[i])<=d) and (i<=k) do Inc(i); if i<=k then begin d:=y[1]; y[1]:=y[i]; y[i]:=d end; Writeln('Результирующий одномерный массив'); for i:=1 to k do Write(y[i]:4:0); Writeln; {ReadKey} end.
Каждая из компонент связности должна быть кликой (иначе говоря, каждые две вершины в одной компоненте связности должны быть связаны ребром). Если в i-ой компоненте связности вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:
Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.
Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.
Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов: Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.
вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:
