А В С Ā Ā×В С×А Ā×В+С×А
0 0 0 1 0 0 0
0 1 1 1 1 0 1
0 1 0 1 1 0 1
1 0 1 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 1 1
Объяснение:
1) Изначально прописываем одиночные элементы А, В, С.
Когда элемента 2 - прописываем 4 строки.
Когда элементов 3 - прописываем 6 строк.
А при 4 строках=0011 при 6 строках=000111
В при 4 строках=0101 при 6 строках=011011
С при 6 строках=010101
2) Затем прописываем отрицание. Оно меняет значения на противоположные.
3) Как в математике, первым делаем умножение(конъюнкцию) Ā×В. Она равна 1, если все элементы равны 1.
4) Затем идёт второе умножение С×А. Принципы выполнения те же.
5) В конце собираем всё последним действием - сложением(дизъюнкцией). Она равна 1, если хоть 1 элемент равен 1.
⁻B∧(AvB)
A B ⁻B AvB ⁻B∧(AvB)
0 0 1 0 0
0 1 0 1 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
Объяснение:
& - умножение = конъюнкция.
1 - сложение = дизъюнкция.
По картинке смотришь с конца.
В конце умножение, сразу ставим знак:
∧
Дальше смотрим по верхней линии от & идёт ⁻B, дополняем:
⁻B∧
По другой линии от & идёт к сумме B и A:
⁻B∧(AvB)
Таблица истинности составляется так:
- Сначала выписываешь одиночные элементы - это А и В. Их значение нужно запомнить. У А - это половина 0, половина 1, а у В это повторяющееся 01 при 4 строках и повторяющееся 011 при 6 строках.
Имеем:
A B
0 0
0 1
1 0
1 1
- Затем добавляем отрицание В. Оно меняет значение на противоположное. Имеем:
A B ⁻B
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 0
- Потом добавляем дизъюнкцию, так как она в скобках. Дизъюнкция = Или. Следовательно, чтобы получилось 1, то один из элементов должен быть 1. Имеем:
A B ⁻B AvB
0 0 1 0
0 1 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
- И в конце конъюнкция = И. То есть чтобы получилось 1, все элементы должны быть 1. Имеем:
A B ⁻B AvB ⁻B∧(AvB)
0 0 1 0 0
0 1 0 1 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1) Построим таблицу истинности
F = ¬B
B F
0 1
1 0
0 1
1 0
Таблица не соответствует с той, которая в условии. Значит, этот вариант нам не подходит
2) F = B. Этот вариант нам подходит, потому что значение F и B совпадают. Но проверим и остальные варианты
3) Не подходит, т.к. по условию сказано, что переменные связаны
4) Посмотрим таблицу истинности F = A∧B
A B F
0 0 0
Мы уже видим, что наши таблицы не совпадают, поэтому дальше этот вариант можно и ре рассматривать.
ответ: 2
Подробнее - на -
Объяснение: