#include <iostream> // iostream
int main() { // int main
int N; // N
int M; // M
int sum = 0; // сумма чисел хэмминга от n до m
std::cout << "N: "; // запрашиваем N
std::cin >> N;
std::cout << "M: "; // запрашиваем M
std::cin >> M;
int *hemming = new int[M - N + 1]; // массив с числами хемминга
int counter = 0; // размер массива
for (int i = N; i <= M; ++i) { // записываем числа в массим хемминга
if (i % 2 == 0 || i % 3 == 0 || i % 5 == 0) { // если остаток от деления
std::cout << i << " "; // на 2 или 3 или 5 равен нулю
hemming[counter] = i; // и выводим.
sum += hemming[counter]; // прибавляем к сумме числа
++counter; // увеличиваем счётчик
}
}
std::cout << std::endl << sum; // выводим сумму
}
Так как переменная I у тебя задается числом 5, а в условии цикла i строго меньше 5
Соотвественно он не будет просто исполнятся