Question

Исполнитель чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. например, если чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, −3) переместит чертёжника в точку (6, −1). запись повтори k раз команда1 команда2 командаз конец означает, что последовательность команд команда1 команда2 командаз повторится k раз. чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: повтори 2 раз команда1 сместиться на (3, 2) сместиться на (2, 1) конец сместиться на (−6, −4) после выполнения этого алгоритма чертёжник вернулся в исходную точку. какую команду надо поставить вместо команды команда1? 1) сместиться на (−2, −1) 2) сместиться на (1, 1) 3) сместиться на (−4, −2) 4) сместиться на (2, 1)

Answer 1

Запишем этот алгоритм, и на место команды1 поставим команду сместиться на (a, b).
(здесь a, b -это нужные нам координаты смещения в команде1)

Повтори 2 раз
Сме­стить­ся на (a, b)
Сме­стить­ся на (3, 2)
Сме­стить­ся на (2, 1)
Конец
Сместиться на (−6, −4)

Выполнение этого алгоритма приведёт к следующим смещениям по оси икс: a + 3 + 2 + a + 3 + 2 - 6
Так как нам известно, что в результате этих смещений чертёжник вернулся в исходную точку, то это значит что сумма всех смещений равна нулю. Можем записать уравнение и найти a:
a + 3 + 2 + a + 3 + 2 - 6 = 0
2a + 4 = 0
2a = -4
a = -4 / 2 = -2  (нашли смещение по x в команде1)

Далее, делаем то же самое для смещения по y:
Выполнение этого алгоритма приведёт к следующим смещениям по оси игрек: b + 2 + 1 + b + 2 + 1 - 4
Составляем уравнение:
b + 2 + 1 + b + 2 + 1 - 4 = 0
2b + 2 = 0
2b = -2
b = -2 / 2 = -1 (нашли смещение по y в команде1)

Значит, вместо команды1 нужно поставить команду, указанную в варианте ответа 1) Сместиться на (-2, -1)