Question

Мистер фокс загадал мистеру форду загадку: “если 2 это 10, а 10 это 1010, то чему равно 64 догадайтесь, что имел в виду мистер фокс и ответьте на его вопрос.

Answer 1

Он имел в виду двоичную систему счисления, в которой 2 это 10, а 10 это1010.

А 64 будет 1000000.

Answer 2

Здесь сначала названы числа в десятичной системе счисления, а потом эти же числа- в двоичной системе счисления.

Перевод числа из десятичной в двоичную систему делается последовательным делением числа на основание двоичной (на 2). Деление делается с остатком, и как раз этих остатков и составляется потом двоичное число (начиная с последнего остатка).

Перевод числа 2:

2 : 2 = 1   (и в остатке 0)   -то есть, 2 = 2*1 + 0

1 : 2 = 0   (и в остатке 1)    -то есть, 1 = 2*0 + 1

Вот мы и перевели число в двоичную форму:  $2_{10}=10_2$

Перевод числа 10:

10 : 2 = 5   (и в остатке 0)    -то есть, 10 = 2*5 + 0

5 : 2 = 2   (и в остатке 1)     -то есть, 5 = 2*2 + 1

2 : 2 = 1   (и в остатке 0)   -то есть, 2 = 2*1 + 0

1 : 2 = 0   (и в остатке 1)    -то есть, 1 = 2*0 + 1

Получим: $10_{10}=1010_2$

А теперь, переведём 64 в двоичную систему счисления. Тут можно так не расписывать, а просто заметить, что $64=2^6$, то есть в двоичной системе это будет единица, и после шесть нулей: 1000000.

Можем проверить это переводом с делением:

64 : 2 = 32   (и в остатке 0)

32 : 2 = 16   (и в остатке 0)

16 : 2 = 8   (и в остатке 0)

8 : 2 = 4   (и в остатке 0)

4 : 2 = 2   (и в остатке 0)

2 : 2 = 1   (и в остатке 0)

1 : 2 = 0   (и в остатке 1)

Так и есть, получили что: $64_{10}=1000000_2$