1) 100101₂
2) 45₁₀
3) 175₈
4) 335₁₀
Объяснение:
Для перевода числа из 10 системы счисления в любую другую систему счисления надо нацело делить число на основание новой системы счисления (пока целая часть не станет равной 0) и записывать получившиеся остатки от деления. Число в новой системе счисления записывается в виде остатков деления, начиная с последнего
1) 37₁₀ → А₂
37/2 = 18 и остаток 1
18/2 = 9 и остаток 0
9/2 = 4 и остаток 1
4/2 = 2 и остаток 0
2/2 = 1 и остаток 0
1/2 = 0 и остаток 1
37₁₀ = 100101₂
3) 125₁₀ → А₈
125/8 = 15 и остаток 5
15/8 = 1 и остаток 7
1/8 = 0 и остаток 1
125₁₀ = 175₈
Для перевода числа из любой системы счисления в 10 систему счисления используется развернутая запись числа - сумма произведений цифр числа на основание системы счисления числа в степени разряда цифры числа
2) 101101₂ → А₁₀
101101₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45₁₀
4) 517₈ → А₁₀
517₈ = = 5 * 8² + 1 * 8¹ + 7 * 8⁰ = 320 + 8 + 7 = 335₁₀
а) для логического умножения: А & В = Ᾱ v В(инверсия):
А В А & В (А & В)(инверсия) Ᾱ В(инверсия) Ᾱ v В(инверсия)
0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 0 1
1 0 0 1 0 1 1
1 1 1 0 0 0 0
б) для логического сложения: A v В = Ᾱ & В(инверсия):
А В A v В (A v В)(инверсия) Ᾱ В(инверсия) Ᾱ & В(инверсия)
0 0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 0 0
1 0 1 0 0 1 0
1 1 1 0 0 0 0