Question

Как перевести число из десятичной в двоичную систему счисления?

Answer 1

Чтобы перевести десятичное число в 2-чную систему, нужно это число последовательно делить на 2 с остатком. Например, переведём 83.

Делим

83 : 2 = 41 (остаток 1)

41 : 2 = 20 (остаток 1)

20 : 2 = 10 (остаток 0)

10 : 2 = 5 (остаток 0)

5 : 2 = 2 (остаток 1)

2 : 2 = 1 (остаток 0)

Теперь выписываем последний результат деления (у нас это 1) и после него все остатки в обратном порядке: 0 1 0 0 1 1

Получается число 1010011

Проверяем:

$1010011_{2} = 1*2^{6}+0*2^{5}+1*2^{4}+0*2^{3}+0*2^{2}+1*2^{1}+1*2^{0}=1*64+0*32+1*16+0*8+0*4+1*2+1*1=64+0+16+0+0+2+1=83_{10}$