23 пусть m& k — выражение, обозначающее поразрядную конъюнкцию чисел m и k (логическое «и» между соответствующими битами двоичной записи). определите такое наименьшее натуральное число a, что выражение: ((x& 68 ≠ 0) → (x& 36 = 0)) → (x& a = 0) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
Нумерация битов, чтоб было понятнее, 7654 3210
68 в двоичной это 0100 0100
36 в двоичной это 0010 0100
Теперь порассуждаем.
X&68 не будет равно нулю только при условии, что либо бит 2 равен одному, либо бит 6.
X&36 = 0 если бит 5 и бит 2 тоже равны нулю.
Получается. что чтобы выражение было истинным (X&68 != 0) -> (X&36 = 0), необходимо чтобы в числе бит 6 был равен единице, а биты 5 и 2 - нулям, то есть число X имеет вид ?10? ?0??
В этом случае, чтобы было истинным выражение X&A = 0, в A бит 6 должен быть нулем, биты 5 и 2 могут быть и нулем, и единицами, а все остальные должны быть нулями. Поэтому подходящие под А числа:
0000 0000 - 0
0000 0100 - 4
0010 0000 - 32
0010 0100 - 36
Ну а дальше зависит от того, считать ли 0 натуральным. Если не считать - то ответ А = 4