1) сколько существует таких чисел, что запись этого числа в восьмеричной системе счисления будет содержать ровно 3 значащих разряда, а запись квадрата этого числа в восьмеричной систем счисления будет содержать ровно 5 значащих разрядов? в ответе укажите целое число. 2) перечислите через запятую в порядке возрастания все основания позиционных систем счисления, меньшие 25, в которых число 0,(40)50,(40)_50,(40)5 будет точно записываться в виде конечной дроби. 3) целое число, записанное в четырнадцатеричной системе счисления, имеет ровно 5 значащих разрядов. если увеличить это число в 6 раз и также записать в четырнадцатеричной системе счисления, то окажется, что получившаяся запись – это исходное число, записанное в обратном порядке следования цифр. определите исходное число и запишите его в четырнадцатеричной системе счисления. 4) для обозначения артикулов товаров в интернет-магазине используются последовательности из n символов. известно, что символы берутся из алфавита мощностью в 13 символов. петя решил сохранять в памяти артикул следующим образом – записывать подряд независимо код каждого символа артикула, используя для этого минимальное, одинаковое для кодов всех символов количество бит. вася решил использовать другой записывать в память код каждого артикула, используя для этого минимальное, одинаковое для кодов всех артикулов количество бит. известно, что вася тратит на запись кода одного артикула на 5 бит меньше, чем петя. при каком минимальном n это возможно? в ответе укажите целое число. 5) логическое выражение или укажите его результат (при его однозначности). результат может содержать только операции инверсии, конъюнкции и дизъюнкции. ((a →\to→ b) xor (c →\to→ not d)) and not (c →\to→ a) комментарий по вводу ответа: операнды вводятся большими латинскими буквами; логические операции обозначаются, соответственно, как not, and и or. скобки используются только для изменения порядка выполнения операций. если порядок выполнения операций очевиден из их приоритетов – дополнительное использование скобок считается ошибкой. при однозначном ответе – истинный ответ обозначается как 1, а ложный как 0. пример записи ответа: (a or not b) and c 6) сколько существует неэквивалентных друг другу логических функций от четырех переменных f(a,b,c,d), для которых будут одновременно истинны все следующие логические высказывания: если a →\to→ b = "ложь", то f(a,b,c,d) = c если b →\to→ c = "ложь", то f(a,b,c,d) = d если not c →\to→ d = "ложь", то f(a,b,c,d) = not (a or b) если d →\to→ not a = "ложь", то f(a,b,c,d) = b or c в ответе укажите целое число.
Здравствуйте,
Я из приемной комиссии ИТМО, мы узнали вашу почту тем самым узнав личность. К сожалению ваш результат по Открытой олимпиаде школьников «Информационные технологии» будет аннулирован.
Удачи в следующим году.
Администрация ИТМО.