должно быть минимум 7 элементов
Объяснение:
Каждый излучающий элемент имеет два состояния- красный или синий цвет (выключенное состояние не рассматривается по условиям).
Значит, число возможных вариантов, которые можно показать на таком табло равно двум в степени, равной числу элементов.
Например:
один элемент: 
различных сигнала (состояния панели)
три элемента: 
различных сигналов можно отобразить
шесть элементов: 
различных сигнала (мало, надо сто)
семь элементов: 
различных сигналов (нам хватит)
Выбираем семь элементов, т.к. ими можно отобразить сто вариантов (и даже немного больше).
Можно и посчитать число элементов напрямую, без подбора.
Считается через логарифм по основанию два из десяти, затем округляется с избытком (то есть, всегда вверх):
В расчёте также показано, что такой логарифм можно посчитать через отношение двух десятичных логарифмов (lg), либо двух натуральных логарифмов (ln).
using namespace std;
int main()
{ setlocale(0,"");
int a;
cout<<"введите значение погоды"<<endl;
cout<<"1-тепло"<<endl;
cout<<"2-жарко"<<endl;
cout<<"3-холодно"<<endl;
cout<<"4-колотун"<<endl;
cin>>a;
switch (a)
{
case 1: cout<<"вы можете одеть джинсы и футболку"<<endl; break;
case 2: cout<<"вы можете одеть шорты и майку "<<endl; break;
case 3: cout<<"вы можете одеть штаны и толстовку "<<endl; break;
case 4: cout<<"вы можете одеть куртку и свитер с подштанниками и ватными штанми "<<endl;
break;
}
return 0;
}