Когда мудрого филина спросили, сколько ему лет, он ответил загадкой.
- мой возраст число двузначное.
- мой возраст число двузначное.
- это число либо делится на 7, либо заканчивается на 4.
- это число либо больше 25, либо заканчивается на 5.
- это число либо делится на 13, либо меньше 26.
сколько лет мудрому филину, если либо означает, что верна только одна из двух частей утверждения? (например, утверждение “в моей одежде есть либо зеленые цвета либо красные цвета” означает, что в моей одежде присутствует только один из двух цветов, оба присутствовать или отсутствовать не могут).
A | B: В Африке водятся жирафы, или в Мурманске идёт снег.
A xor B: В Африке водятся жирафы, или в Мурманске идёт снег, но не одновременно.
A -> B: Если в Африке водятся жирафы, то в Мурманске идёт снег.
!A & !B: В Африке не водятся жирафы, и в Мурманске не идёт снег.
Возможны и другие высказывания. & - логическое и, | - логическое или, xor - исключающее или, ! - отрицание, -> - импликация.
2. A = "Винни-Пух любит мёд"
B = "Дверь в дом открыта"
Исходное высказывание через A, B записывается так: A & B.
Нужно построить отрицание !(A & B). По законам де Моргана это еще эквивалентно такому: !A | !B.
!(A & B) = Неверно, что Винни-Пух любит мёд и дверь в дом открыта.
!A | !B = Винни-Пух не любит мёд или дверь в дом закрыта.
Таблица истинности: