1) От финского названия шведов "руотси", что в свою очередь означает моряки или гребцы. Рюрик прибыл в Новгород с кампанией шведских воинов, славяне же переделали финское руотси в русь. Автор этой теории - немецкий историк Герард Миллер.
2) Во многих европейских языках корень рос-рус означает красный. Поэтому рыжих норманнов и звали русами - красными или рыжими. Другой вариант - норманны красили свои щиты в красный цвет. В старошведском языке красный - рутс. Славяне переделали это слово в русь и у них оно означало воинов с красными щитами.
3) Просто самоназвание скандинавского племени, которым правил Рюрик до пришествия в Новгород
4) Название древнего славянского этноса, обитавшего в районе реки Рось. Потом название стало обобщающим для всех восточнославянских племен, живущих в Поднепровье.
