Империя Карла Великого распалась в 843 году, будучи разделенной на Западнофранкское, Среднефранкское и Восточнофранкское государства. Западнофранкское государство впоследствии стало Францией, Восточнофранкское - Германией, а Среднефранкское распалось на несколько государств, таких, как Лотарингия и Бургундия. Затем в 962 году была основана Священная Римская империя. Между этими событиями лет.
Следует, однако, заметить, что на протяжении всего этого времени в Юго-Восточной Европе сохранялись владения Византийской империи. Поэтому постановка вопроса "Сколько лет в Европе не было ни одной империи" неверна: такого периода не существовало в Средние века.
в) борьбе с распространением коммунизма, так как бОльшая часть европейского блока государств находились под влиянием советов.