Один угол х
другой х+30
третий х
четвертый х+30
Всего сумма углов в трапеции 360 градусов
Составлю и решу уравнением:
х+х+30+х+х+30=360
4х=360-60
4х=300
х=300/4
х= 75 градусов это каждый их острых углов трапеции
75+30=105 градусов это каждый из двух тупых углов трапеции
ответ: 75(1 угол) ; 105(2 угол) ; 75(3 угол);105(4 угол)
Дело в том, что Василий Владимирович Петров еще в 1802 году разработал гальваническую батарею, которая позволяла получать устойчивую электрическую дугу. Это будущая электрическая лампочка, без которой сегодня не обойтись. Так получилось, что этому открытию, видимо, не сразу придали значение, не отдали должного внимания. И только в конце 19 века, где-то в архивах, случайно нашли разработки Петрова, сразу же нашли применение этому открытию и т.д. и т.п. Мне всегда очень обидно за такие случаи, если человек заслужил, то будьте добры что восстановили затерянное право самому Петрову, а не присвоили кому-то другому, было бы еще обиднее.
Дано:
ABCD - трапеция
AB=CD
угол A меньше угла В на 30 градусов
Найти углы.
1. угол А + угол В = угол С + угол D = 180 градусов
угол А = угол С
угол В = угол D, т.к. трапеция равнобокая.
2. Пусть угол А = х градусов, тогда угол В = х+30 градусов. Известно, что угол А + угол В = 180 градусов.
Составляем уравнение.
х + 30 + х = 180
2х+30=180
2х=150
х=75
угол А = угол С = 75 градусов
угол В = угол D = 75+30 = 105 градусов.