В начале XI в. после падения Кимакского каганата на территории Казахстана образовалось новое сильное государство тюркоязычных племен — Кыпчакское ханство.
В начале XI в. кыпчаки вытеснили из низовьев Сырдарьи и междуречья Урала и Волги племена огузов и вплотную подошли к границам Хорезма.
В начале второй четверти XI в. появилось название «Дешт-и-Кыпчак» (Степь кыпчаков) вместо бытовавшего до того в письменных источниках «Мафазат аль-гуз» (Степь огузов).
В середине XI в. кыпчаки стали продвигаться на запад от р. Волги, вступая в контакты с народами Руси, Византии, Венгрии и дошли до р. Днестр.
Территория — от Алтая и Иртыша на востоке до Волги и Южного Урала на западе; от озера Балхаш на юге до лесо-степной полосы юго-западной Сибири на севере.
Всвязи с разнообразно трудовой деятельности жителей Египта появилась наука- арифметика. Одной из самых развитых наук Египте была геометрия.У древних египтян хорошо было развито наука астрономия.