Частина істориків (у тому числі й Михайло Грушевський) схильні бачити в Іванові Брюховецькому владолюбну людину, яка заради гетьманської посади певний час зневажала інтересами народу, дозволивши поглибити підлеглість Москві навіть у внутрішніх, повсякденних питаннях.
На думку історика Наталії Яковенко гетьман Брюховецький був вправним демагогом і майстром впливати на юрбу[6]. Він набув собі авторитет серед січової сіроми шляхом закликів до боротьби зі старшинами. Після Чорної ради, гетьман провів першу в історії Гетьманщини тотальну люстрацію, яка зміцнила промосковську орієнтацію Лівобережжя[6]. Яковенко вважає, що Московські статті, підписані Брюховецьким, були ганебними, оскільки зводили автономію Козацької держави до символічного мінімуму. Саме ці статті стали причиною падіння гетьманського режиму[6].
У той же час антиросійський виступ Лівобережжя, ініційований Іваном Брюховецьким, змусив царську владу відмовитися від далекосяжних обмежень суверенітету Гетьманату і в Глухівському договорі з урядом Дем'яна Ігнатовича поновити положення, що закріплювали адміністративну автономію Війська Запорозького[22].
На честь Брюховецького на Запорозькій Січі було названо курінь. Після переселення нащадків запорожців на Кубань, він був перейменований на станицю Брюховецька.Поява Павла Тетері на посаді гетьмана стала великою несподіванкою для королівського двору. Тетеря поставив перед королем кілька вимог, зокрема:
шанувати привілеї та гідність козацтва, звільнити Івана Богуна та ув'язнених козацьких старшин
повернути православним захоплені уніатами церкви
дозволити самостійні дипстосунки з Молдавією, Волощиною
розпочати мирні перемовини РП з Московією, вимагати від Москви звільнення ув'язнених козацьких старшин
готувати похід на Лівобережжя
гарантувати до кримських та буджацьких татар.
Всі вимоги, крім церковної, були виконані.[17] Павло Тетеря відіслав назад гетьманські клейноди, прислані королем у березні 1663 через гінця Івана Мазепу (згідно статусу, їх мав привезти посол).
В 1663–1665 роках, як гетьман Правобережної України, брав участь у поході Яна II Казимира на Лівобережжя, а потім допомагав полякам на чолі зі Стефаном Чарнецьким і татарами боротися проти козацько-селянських повстань на Правобережжі. Зокрема, на початку 1665 року розбив Івана Сербина біля Умані (полковник загинув[18]).
Жорстокою розправою над Іваном Поповичем тільки озлобив суспільство[19].
Десь на початку червня[18] 1665 року ватажок повстанців Василь Дрозденко розбив військо П. Тетері під Брацлавом. Опоненти гетьмана захопили чималі скарби та знищили гетьманський архів, що, може, раніше зробив Іван Сірко[18]. Гетьман розпусти вірних козаків, з невеликим почтом через Бар, Кам'янець пішов на захід. За одними даними, був змушений зректися гетьманства (але Я. Дашкевич стверджував, що «гетьманства … не зрікся і булави не поклав»), захопивши військову скарбницю, державний архів і гетьманські клейноди. Виїхав до Речі Посполитої, де перейшов у католицтво й дістав звання стольника у Полоцьку та старости брацлавського (попередник Стефан Чарнецький; з правом передачі власності у випадку смерті дружині Олені[17]), ніжинського, чигиринського.
У жовтні 1665 року Ян Собеський писав дружині, що в Тетері у Варшаві можна купити кілька сороків прекрасних соболів. Ю. Хмельницький та Й. Тукальський, яких звільняли з ув'язнення, 29 листопада 1665 склали присягу на вірність королю, що було умовою звільнення, погодились, що місце перебування в Україні їм вкаже гетьман Павло Тетеря[20].
Формирование каракитаев тесно связано с центральноазиатскими племенами киданей. Кидани (ци-дань, кита, хита) упоминаются в письменных источниках с IV в. н. э. как монголоязычные племена. Они обитали к северу от Китая, на территории Маньчжурии и Уссурийского края. В 924 г. обширная территория от Алтая до Тихого океана перешла под эгиду Кидань-ского государства (империю Ляо). В 1125 г. объединенные силы сунского Китая и Чжурчженского государства положили конец империи Ляо. Часть киданей подчинилась чжурчженям, а другая через земли енисейских кыргызов дошла до р. Эмиль и здесь построила одноименный город. Со времени утверждения их власти над частью Семиречья за западной ветвью киданей, вследствие смешения с тюркоязычным местным населением, закрепляется имя каракитаи. В 1128 г. баласагунский владетель из династии Караханидов призвал каракитаев пойти против притеснявших его канглов и карлуков. Елюй Даши, заняв Баласагун, устранил караханидского владетеля и основал государство в Жетысу. Затем совершил ряд завоевательных походов, раздвинув границы от Енисея до Таласа. После этого каракитаи покорили канглов, присоединили Восточный Туркестан. В 1137 г. они разбили при Ходженте Махмуд-хана, владетеля Мавераннахра, а в 1141 г. в Катванской степи близ Самарканда — сельджукско-караханидские войска. Каракитаи заняли Бухару и весь центральный Мавераннахр. Особый отряд, направленный в Хорезм, заставил Хорезм-шаха выплачивать им ежегодную дань в размере 3 тыс. золотых динаров. Семиречье, Южный Казахстан, Мавераннахр и Восточный Туркестан вошли в пределы государства каракитаев. Династию Караханидов каракитаи превратили в вассалов. Глава каракитайского государства носил титул гурхана. Центром его владений оставался Баласагун. В войске поддерживалась высокая дисциплина, в стране введена система подворного обложения — с каждого дома взимали по одному динару. Своим приближенным гурхан не раздавал уделов, так как опасался их усиления и соперничества. Под их непосредственным управлением находились южная часть Жетысу, северо-восточная область Исфиджаба, Кульджинский край. Часть Жетысу к северу от Или принадлежала карлукским ханам, в среде которых постоянно присутствовал представитель гурхана. Первый гурхан умер в 1143 г. В 1208 г. к каракитаям бежали вытесненные Чингисханом из Монголии найманы во главе с Кучлуком.