Question

Дано: CD= 10 см;
AD= 11 см;
BF=5 см.

Найти: S(ABCD).

ответ: площадь параллелограмма ABCD равна ? См2

Answer 1

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться формулой для площади параллелограмма: S = AB * h, где AB - основание параллелограмма (прямая сторона), а h - высота, опущенная на это основание.

Для начала, нам нужно найти высоту параллелограмма. Чтобы это сделать, нам понадобятся данные о треугольниках внутри параллелограмма.

Мы можем заметить, что треугольник ADC является прямоугольным, так как сторона CD - диаметр окружности, а диагональ AC - гипотенуза. Следовательно, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AC.

Используем теорему Пифагора:
AC^2 = AD^2 + CD^2
AC^2 = 11^2 + 10^2
AC^2 = 121 + 100
AC^2 = 221

Теперь найдем длину стороны AC, взяв квадратный корень из полученного значения:
AC = √221

Далее, нам нужно найти высоту параллелограмма. Мы можем использовать свойства параллелограмма, чтобы понять, что высота лежит на перпендикулярной стороне AB.

Можно также заметить, что треугольник ABF также является прямоугольным. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту BF.

Используем теорему Пифагора:
BF^2 = AB^2 - AF^2
BF^2 = AB^2 - (AD - BF)^2
BF^2 = AB^2 - (11 - 5)^2
BF^2 = AB^2 - 6^2
BF^2 = AB^2 - 36

Мы также знаем, что BF = 5 см, поэтому мы можем записать:
5^2 = AB^2 - 36
25 = AB^2 - 36
AB^2 = 25 + 36
AB^2 = 61

Теперь найдем длину стороны AB, взяв квадратный корень из полученного значения:
AB = √61

Итак, мы получили длину сторон AB и AC, и можем найти площадь параллелограмма.

S(ABCD) = AB * h = AB * BF

S(ABCD) = √61 * 5

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна примерно 75,77 см².