Всеобщую славу ему принесла победа, одержанная им на берегу Невы, в устье реки Ижоры 15 июля 1240 над шведским отрядом, которым, по легенде, командовал будущий правитель Швеции ярл Биргер (однако в шведской Хронике Эрика 14 в. о жизни Биргера этот поход вообще не упоминается) . Александр лично участвовал в битве, "самому королю възложи печать на лице острымь своимь копиемь". Считается, что именно за эту победу князя стали называть Невским, но впервые это прозвище встречается в источниках только с 14 в. Сражение 1240 предотвратило потерю Русью берегов Финского залива, остановило шведскую агрессию на новгородско-псковские земли. Победа эта дала ему прозвание Невского и сразу в глазах современников поставила на пьедестал великой славы. Впечатление от победы было тем сильнее, что она произошла в тяжелую годину невзгод в остальной Руси. В глазах народа на Александре и Новгородской земле проявлялась особая благодать Божия.
Кардинал Мазарини продолжил политику Ришелье направленную на укрепление монархии. Расправился с Фрондой. Восстановил упраздненный институт интендантов. Ограничил полномочия парламентов. Сдерживал притязания знати на власть. Заключил Пиренейский мир и война с Испанией была закончена. В царствование Людовика XIV Франция приобрела высокий авторитет в области культуры дополнительно к политическому и военному авторитету. Он присоединил Франш-Конте, отнятое у Испании, несколько городов Фландрии, а также Страсбург. Людовик 14 не допускал к власти титулованную знать, дав им придворные должности. Он выдвигал в министры людей низкого происхождения, щедро одаривая их и награждая дворянскими титулами.В провинциях Людовик 14 ограничил власть губернаторов и оставил им лишь почетные обязанности. Про Фронду ничего сказать не могу.