Первые математические исследования были сделаны в Египте. Жители дельты Нила изобрели десятичную систему исчисления, умели делить и умножать. Было известно значение «пи», которое было взято в основу пропорций великой пирамиды Хеопса и гробницы других фараонов. Египтяне знали, как определить площадь и объем.
Главные достижения древнего Египта были сделаны в астрономии. В храме Дендера рядом с современным городом Луксор был обнаружен первый в мир зодиакальный круг. Оригинал его хранится в музее Лувр в Париже, в Египте же туристы могут увидеть точную гипсовую копию.
Также в Египте было обнаружено несколько древних зодиакальных карт. Было известно о том, что жизненный цикл Сириуса составляет 1460 лет, а Марс и Венера имеют определенные фазы.
Египтяне изобрели первый календарь. Вычислить количество месяцев, а затем и дней в году им сборы урожая, которые зависели от сезонного разлива Нила. После завоевания право на открытие было присвоено Риму. Один из месяцев был назван в честь Юлия Цезаря — «июлем».
О степени оседлости енисейских кыргызов в науке не существует единого мнения. Тем не менее, именно земледельческие навыки и склонность к оседлым поселениям привели к созданию кыргызского государственного объединения. После падения Первого Тюркского каганата, в развале которого кыргызы приняли самое деятельное участие, они получили полную независимость, и уже в 648 году танский Китай встречал их первое посольство (во всяком случае, первое, отмеченное письменными источниками) .
Кыргызский каганат постоянно подвергался опустошительным набегам южных соседей и в VI—VIII веках нередко терпел сокрушительные поражения. Иногда он даже терял политическую самостоятельность. Но со временем военная удача всё чаще улыбалась кыргызам. «Умертвил роды синего волка, черного волка умертвил» , — говорится в древней кыргызской надписи об одном из успешных походов, вероятно, против тюрков (ведь именно они считали своей прародительницей волчицу) . Год от года набирая силу, каганат превратился в мощную державу, существенно влиявшую на судьбы народов Центральной Азии. В древнетюркое время он представлял собой сложное этнополитическое объединение, включавшее «титульное» , элитарное население (собственно, кыргызов) и различные подчиненные группы кыштымов (иноплеменников) . Хорошо вооруженные дружины кыргызов совершали регулярные набеги на жителей горно-таёжных окраин Минусинской котловины по свидетельствам тех лет, «ловили их и употребляли в работу» . Для участия в военных действиях кыштымы сначала не привлекались, но уже в конце 1-го тысячелетия, когда енисейских кыргызов потеснили войска Уйгурского каганата и их положение сильно осложнилось, кыргызская армия стала разноплеменной. В китайских источниках отмечается, что когда кыргызы «набирают и отправляют войско, то выступает весь народ и все вассальные поколения» .