Бабушка Зере звала любимого внука Абаем, что означает «осмотрительный, осторожный, миленький». С тех пор и окружающие стали так же обращаться к мальчику, а настоящим именем, по сути, его никто не называл.
Абай происходит из знатного и богатого рода биев и аристократов. Прадед Абая Ыргызбай был батыром и бием рода тобыкты. Слово « батыр» предполагает не только личное мужество, отвагу и силу человека, но и участие в боевых сражениях. Ыргызбай был племянником знаменитого Жанибека батыра из племени керей, который за свои заслуги и ратные подвиги при сражениях с джунгарскими войсками получил благословение самого Абылай хана. Его сын Оскембай – дед Абая. Оскембай был бием. Когда состарился, глава рода – знаменитый Кенгирбай би воспитывал и обучал Оскембая науке управления. Дед Абая Оскембай жил в 1778-1850 годах. От него в 1804 году родился Кунанбай кажы – отец Абая.
Кунанбай как крупная, колоритная личность играл огромную роль в становлении характера Абая и его взглядов, таких личных качеств, как человечность, целеустремленность. Жизнь и творчество Абая в определенной мере были обусловлены установками и примерами его прославленного и порой жесткого, но справедливого отца.
бул дерде ештенке жазбай сурет салу керек емеспа