Қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін пайдаланып, өрнектерді ықшамдау Санды өрнектердің және әріпті өрнектердің мәндерін табу үшін алдымен оларды ықшамдап алған тиімді. Қосу амалдарының қасиеттерің пайдаланып, санды өрнектерді және әріпті өрнектерді ықшамдауды қарастырайық.
1. Қосудың ауыстырымдылық қасиеті.
Қосылғыштардың орындарын ауыстырғаннан қосындының мәңі өзгермейді.
Демек, кез келген а және б сандары үшін
a+b=b+а
2. Қосудың терімділік қасиеті.
Екі санның қосындысына үшінші санды қосу үшін бірінші санға екінші сан мен үшінші санның қосындысын болуға болады. Кез келген а,б және с сандары үшін
(а+b)+с=а+(b+с)
Демек, қосудың терімділік қасиеті бойынша қатар тұрған қосылғыштарды топтап (жақшаға алып) қосып, оларды қосындысымен алмастырғаннан қосынды мән өзгермейді.
3. Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті.
Көбейткіштердің орындарын ауыстырғаннан көбейтіндінің мәні өзгермейді. Әріптеп жазсақ: а*b=b*а
4. Көбейтудің терімділік қасиеті. Екі санның көбейтіндісінін үшінші санға көбейту үшін бірінші санды екінші және үшінші санның көбейтіндісіне көбейтуге болады
Ерте, ерте, ертеде бір кішкентай қаланың шетінде Мэри атты қарапайым әйел өмір сүріпті. Шағын қалада Мэриді бәрі біледі екен. Мэридің неше түрлі гүлдер өскен ғажайып бағы болыпты. Жүрегі таза, мейірімді Мэри гүлдеріне үлкен сүйіспеншілікпен күні-түні қарап, әлпештеп күтіп-баптайды екен. Оның ақ, қызыл, сары, көк түсті гүлдері көктемнен бастап, күзге дейін алма-кезек гүлдеп, баққа кірген адамның көзін қуантыпты. Көктемде Мэри нәзік әрі таңғажайып «қызғалдақ» деген жаңа гүлдерді отырғызады. Бірде сол сүйікті гүлдерін көрейін деп, ол түнде қолына шам алып, баққа барады. О, ғажап! Қызғалдақтарға жақындап қараса, олардың ішінде сүйкімді нәрестелер тәтті ұйқыда жатыр! Бұл гүл періштелерінің балалары еді. Мэри оларға мейірлене қарап қайырлы түн тіледі. Ертеңіне бақтың иесі ерте тұрып, терезені ашады. Үйдің ішін лезде аңқыған жұпар иіс алып кетеді. Мэри баққа жүгіріп шығады. Бүгін қызғалдақтардан бұрын-соңды болмаған хош иіс аңқып тұр екен. Бұл ғажап иісті Мэридің қайырымдылығы үшін гүл періштелері қызғалдақтарға сыйлаған еді. Күндер, айлар, жылдар зырлап өтіп жатты. Мэри қартайып, гүлдеріне қарай алмайтын болғандықтан басқа қалада тұратын баласының қолына көшеді. Үйді сатып алған жаңа адамдар бақтың орнына бақша егіп, көкөніс сатпақшы болыпты. Бір көктемнің ішінде Мэридің тамаша гүлзарын құртып жіберіпті. Гүл періштелерінің жағдайлары кетіп, олар көрші бақтарды паналауға мәжбүр болыпты. Сүйікті Мэриді сағынып, қызғалдақтар ауырып қалады. Күтімсіз қалған гүлдерді көршілер үйлеріне алып кетіп, өздерінің бақтарына отырғызып, аялайды. Келесі көктемде қызғалдақтар дертінен жазылып, жаңа орындарында құлпырып өсіп шыға келеді. Бірақ, олардың ғажайып хош иісі жоғалып кетіпті. Содан бері, гүл өсірушілер бүгінгі күнге дейін қанша ізденіс жасаса да, қызғалдақтардың бұрынғы иісін қайтара алмапты.
Қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін пайдаланып, өрнектерді ықшамдау Санды өрнектердің және әріпті өрнектердің мәндерін табу үшін алдымен оларды ықшамдап алған тиімді. Қосу амалдарының қасиеттерің пайдаланып, санды өрнектерді және әріпті өрнектерді ықшамдауды қарастырайық.
1. Қосудың ауыстырымдылық қасиеті.
Қосылғыштардың орындарын ауыстырғаннан қосындының мәңі өзгермейді.
Демек, кез келген а және б сандары үшін
a+b=b+а
2. Қосудың терімділік қасиеті.
Екі санның қосындысына үшінші санды қосу үшін бірінші санға екінші сан мен үшінші санның қосындысын болуға болады. Кез келген а,б және с сандары үшін
(а+b)+с=а+(b+с)
Демек, қосудың терімділік қасиеті бойынша қатар тұрған қосылғыштарды топтап (жақшаға алып) қосып, оларды қосындысымен алмастырғаннан қосынды мән өзгермейді.
3. Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті.
Көбейткіштердің орындарын ауыстырғаннан көбейтіндінің мәні өзгермейді. Әріптеп жазсақ: а*b=b*а
4. Көбейтудің терімділік қасиеті. Екі санның көбейтіндісінін үшінші санға көбейту үшін бірінші санды екінші және үшінші санның көбейтіндісіне көбейтуге болады
Мен буны интернеттен алдым