Бабушка Зере звала любимого внука Абаем, что означает «осмотрительный, осторожный, миленький». С тех пор и окружающие стали так же обращаться к мальчику, а настоящим именем, по сути, его никто не называл.
Абай происходит из знатного и богатого рода биев и аристократов. Прадед Абая Ыргызбай был батыром и бием рода тобыкты. Слово « батыр» предполагает не только личное мужество, отвагу и силу человека, но и участие в боевых сражениях. Ыргызбай был племянником знаменитого Жанибека батыра из племени керей, который за свои заслуги и ратные подвиги при сражениях с джунгарскими войсками получил благословение самого Абылай хана. Его сын Оскембай – дед Абая. Оскембай был бием. Когда состарился, глава рода – знаменитый Кенгирбай би воспитывал и обучал Оскембая науке управления. Дед Абая Оскембай жил в 1778-1850 годах. От него в 1804 году родился Кунанбай кажы – отец Абая.
Кунанбай как крупная, колоритная личность играл огромную роль в становлении характера Абая и его взглядов, таких личных качеств, как человечность, целеустремленность. Жизнь и творчество Абая в определенной мере были обусловлены установками и примерами его прославленного и порой жесткого, но справедливого отца.
В давние феодальные времена кочевал в прибалхашских степях могущественный хан Кене. Однажды во время пиршества в пышно разукрашенном шатре играл перед ним бродячий молодой домбрист (кюйши), и грозный хан был так пленен его искусством, что приказывал ему играть вновь и вновь. До заката жаркого дня стрекотали и пели струны чудесной домбры. А когда замер последний звук, встала гордая и надменная сестра хана красавица Карашаш и властно потребовала, чтобы отдали ей пленившего ее кюйши в полное рабство. Хан исполнил ее и юноша стал рабом своевольной, резкой в своих поступках, властолюбивой и капризной девушки, исполненной дерзости и коварства. Кюйши принужден был пить до дна горькую чашу унижений и рабства. Но он был пленен красотой своей госпожи, любовь затуманила его разум, да и сама Карашаш оказалась в плену вспыхнувшей в ней страсти, в которой из гордости не хотела признаться. Непреодолимая преграда стояла между юными сердцами сословная рознь бедности и богатства. Эта безмолвная, доверенная только языку струн любовь была мучительной и для него, и для нее. Но в сердце юноши рядом с охватившей его страстью жила и мечта об освобождении, о далекой своей родине. В пылком струнном монологе вдохновенной домбры он с таким неповторимым искусством выразил свою тоску, свою мечту о воле, что надменная Карашаш, победив себя, дала ему возможность бежать из плена.