Question

Средняя молярная масса водородсодержащего газа, применяе-
мого в процессе каталитического риформинга, равна 3,5 г/моль. Рассчитать
плотность этого газа при 450°С и 3 МПа

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Для начала нам необходимо использовать уравнение состояния газа и идеальный газовый закон.

Уравнение состояния газа позволяет нам связать между собой плотность, молярную массу и концентрацию газа:

ρ = (m/M) * (1/V)

где ρ - плотность газа, m - масса газа, M - молярная масса газа, V - объем газа.

Идеальный газовый закон гласит:

PV = nRT

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Для решения задачи, нам необходимо выразить объем газа через другие значения. Для этого воспользуемся уравнением состояния газа:

V = (nRT)/P

Теперь мы можем комбинировать уравнения:

ρ = (m/M) * (P/((nRT)/P))

Упрощаем выражение:
ρ = (mRT)/(Mn)

Теперь у нас есть выражение для плотности газа. Подставим значения из условия задачи:

M = 3,5 г/моль (молярная масса газа)
T = 450°C = 723 К (температура в Кельвинах)
P = 3 МПа = 3 * 10^6 Па (давление в Паскалях)

Нам также нужно знать универсальную газовую постоянную R. В системе СИ, R обычно используется в следующих единицах:

R = 8,314 Дж/моль·К

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать плотность газа:

ρ = (mRT)/(Mn)
ρ = (m * 8.314 * 723)/(3.5 * n * 10^6)

Однако у нас нет информации о количестве вещества газа n. Чтобы решить эту проблему, мы можем воспользоваться идеальным газовым законом PV = nRT.

Давление газа P и температура T те же самые, что и в условии задачи. Мы также знаем, что PV = nRT. Значит:

n = (PV) / RT
n = (3 * 10^6 * V) / (8.314 * 723)

Теперь мы можем вставить это значение обратно в выражение для плотности:

ρ = (m * 8.314 * 723)/(3.5 * (3 * 10^6 * V) / (8.314 * 723))

Осталось только рассчитать объем газа V.

Для этого нам необходимо знать массу газа m. Но в условии задачи нет информации о массе газа. Если бы у нас было значение массы, мы могли бы использовать следующую формулу:

m = ρ * V * M

где m - масса газа, ρ - плотность газа, V - объем газа, M - молярная масса газа.

Но так как у нас нет значения массы газа, мы не можем рассчитать объем V и, соответственно, плотность газа ρ.

Поэтому в данном случае мы не можем решить задачу полностью без дополнительной информации.