При производстве аммиака под давлением 25 МПа из 250 л азота получили 460 л аммиака. При повышении давления до 30 МПа выход аммиака из расчёта на то же количество азота увеличился на 4,0 %. Сколько литров аммиака удалось получить при проведении синтеза при давлении 30 МПа? (считать, что все объёмы измерены в нормальных условиях)
Во-первых, наше уравнение реакции синтеза аммиака выглядит следующим образом: N2 + 3H2 -> 2NH3. Здесь N2 - азот, H2 - водород, и NH3 - аммиак. Нам известны следующие факты:
- Давление при синтезе аммиака было 25 МПа, и объем азота составлял 250 литров.
- При этом давлении было получено 460 литров аммиака.
- При повышении давления до 30 МПа, увеличился выход аммиака на 4,0% от первоначального количества азота.
Для начала изменим давление измеренное при синтезе аммиака (25 МПа) в нормальные условия (1 атмосфера давления и 0°C).
Мы можем использовать уравнение идеального газа, чтобы перевести давление в единицы атмосфер. 1 атмосфера = 101325 Па, и 1 Па = 1 Н/м^2. Таким образом, давление 25 МПа можно перевести следующим образом:
25 МПа * (1 атмосфера / 101325 Па) ≈ 0,246 атмосферы
Теперь у нас есть объем азота при нормальных условиях, который составляет 250 литров и давление 0,246 атмосферы. Используем эти данные, чтобы найти количество вещества азота (в молях) по уравнению идеального газа:
PV = nRT
где P - давление (в атмосферах), V - объем (в литрах), n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (0,0821 атм*л / (моль*К)), T - температура в Кельвинах.
n = PV / RT
T в нормальных условиях составляет 273 К. Подставляем значения:
n = (0,246 атмосферы) * (250 литров) / (0,0821 атм*л / (моль*К) * 273 К) ≈ 0,239 молей азота.
Теперь мы должны учесть, что при повышении давления до 30 МПа, выход аммиака увеличился на 4,0% от первоначального количества азота. Это означает, что количество аммиака, полученного в результате реакции, составило 1,04 раза больше, чем количество азота.
Таким образом, количество аммиака при повышенном давлении будет:
Количество аммиака = 1,04 * 0,239 молей = 0,249 молей.
Теперь нам нужно найти объем аммиака при данном количестве. Используем уравнение идеального газа снова:
PV = nRT
n - количество вещества, которое равно 0,249 молям аммиака, R - универсальная газовая постоянная (0,0821 атм*л / (моль*К)), T - температура в Кельвинах (в нормальных условиях).
Подставляем значения:
V = nRT / P = (0,249 молей) * (0,0821 атм*л / (моль*К)) * (273 К) / (30 МПа) ≈ 0,628 литров аммиака.
Таким образом, при проведении синтеза аммиака при давлении 30 МПа удалось получить около 0,628 литров аммиака.