Константы скорости химической реакции N+O2 —> NO+O при 637 градусов Цельсия и 313 градусов Цельсия равны соответственно 1,8•10^8 и 1,6•10^7 л/(моль с). Определите реакции и рассчитывайте энергию активации.
Добрый день! Для определения реакции и рассчета энергии активации в данной химической реакции, мы можем использовать уравнение Аррениуса:
k = Ae^(-Ea/RT)
где k - константа скорости реакции, A - преэкспоненциальный множитель, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
Для начала, мы можем использовать известные значения константы скорости при двух разных температурах, чтобы рассчитать энергию активации.
Пусть первая из известных температур, T1, равна 637 градусам Цельсия. Переведем эту температуру в Кельвины:
T1(K) = 637 + 273 = 910 K
Подставим известные значения константы скорости и температуру в уравнение Аррениуса и обозначим константу скорости при этой температуре как k1:
k1 = 1.8•10^8 л/(моль с)
Теперь запишем уравнение Аррениуса для первой температуры:
k1 = A * e^(-Ea/RT1)
Для второй из известных температур, T2, равной 313 градусам Цельсия, проведем аналогичные операции:
T2(K) = 313 + 273 = 586 K
Подставим известные значения константы скорости и температуру в уравнение Аррениуса и обозначим константу скорости при этой температуре как k2:
k2 = 1.6•10^7 л/(моль с)
Запишем уравнение Аррениуса для второй температуры:
k2 = A * e^(-Ea/RT2)
Теперь, чтобы найти энергию активации Ea, мы можем разделить уравнения Аррениуса с двумя разными температурами:
k1/k2 = (A * e^(-Ea/RT1)) / (A * e^(-Ea/RT2))
Упростим уравнение:
k1/k2 = e^((-Ea/RT1) + (Ea/RT2))
Так как A - преэкспоненциальный множитель, который является константой для данной реакции, он сокращается в уравнении.
Мы можем взять натуральный логарифм от обеих сторон уравнения:
ln(k1/k2) = ln(e^((-Ea/RT1) + (Ea/RT2)))
ln(k1/k2) = (-Ea/RT1) + (Ea/RT2)
Распределим минус перед первым членом:
ln(k1/k2) = (Ea/RT2) - (Ea/RT1)
Теперь нужно изолировать энергию активации Ea. Для этого, переместим ее влево:
Ea/RT1 - Ea/RT2 = ln(k1/k2)
Далее, вынесем Ea за скобки:
Ea (1/RT1 - 1/RT2) = ln(k1/k2)
И, наконец, рассчитаем Ea путем деления левой и правой частей уравнения:
Ea = (ln(k1/k2)) / ((1/RT1) - (1/RT2))
Теперь, подставим известные значения констант скорости и температур в данное уравнение:
T1 = 910 K
T2 = 586 K
k1 = 1.8•10^8 л/(моль с)
k2 = 1.6•10^7 л/(моль с)
Ea = (ln(1.8•10^8/1.6•10^7)) / ((1/910) - (1/586))
Подсчитаем и получим окончательный ответ.
Пожалуйста, обратитесь, если у вас возникнут вопросы по шагам решения или по самому решению.
k = Ae^(-Ea/RT)
где k - константа скорости реакции, A - преэкспоненциальный множитель, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
Для начала, мы можем использовать известные значения константы скорости при двух разных температурах, чтобы рассчитать энергию активации.
Пусть первая из известных температур, T1, равна 637 градусам Цельсия. Переведем эту температуру в Кельвины:
T1(K) = 637 + 273 = 910 K
Подставим известные значения константы скорости и температуру в уравнение Аррениуса и обозначим константу скорости при этой температуре как k1:
k1 = 1.8•10^8 л/(моль с)
Теперь запишем уравнение Аррениуса для первой температуры:
k1 = A * e^(-Ea/RT1)
Для второй из известных температур, T2, равной 313 градусам Цельсия, проведем аналогичные операции:
T2(K) = 313 + 273 = 586 K
Подставим известные значения константы скорости и температуру в уравнение Аррениуса и обозначим константу скорости при этой температуре как k2:
k2 = 1.6•10^7 л/(моль с)
Запишем уравнение Аррениуса для второй температуры:
k2 = A * e^(-Ea/RT2)
Теперь, чтобы найти энергию активации Ea, мы можем разделить уравнения Аррениуса с двумя разными температурами:
k1/k2 = (A * e^(-Ea/RT1)) / (A * e^(-Ea/RT2))
Упростим уравнение:
k1/k2 = e^((-Ea/RT1) + (Ea/RT2))
Так как A - преэкспоненциальный множитель, который является константой для данной реакции, он сокращается в уравнении.
Мы можем взять натуральный логарифм от обеих сторон уравнения:
ln(k1/k2) = ln(e^((-Ea/RT1) + (Ea/RT2)))
ln(k1/k2) = (-Ea/RT1) + (Ea/RT2)
Распределим минус перед первым членом:
ln(k1/k2) = (Ea/RT2) - (Ea/RT1)
Теперь нужно изолировать энергию активации Ea. Для этого, переместим ее влево:
Ea/RT1 - Ea/RT2 = ln(k1/k2)
Далее, вынесем Ea за скобки:
Ea (1/RT1 - 1/RT2) = ln(k1/k2)
И, наконец, рассчитаем Ea путем деления левой и правой частей уравнения:
Ea = (ln(k1/k2)) / ((1/RT1) - (1/RT2))
Теперь, подставим известные значения констант скорости и температур в данное уравнение:
T1 = 910 K
T2 = 586 K
k1 = 1.8•10^8 л/(моль с)
k2 = 1.6•10^7 л/(моль с)
Ea = (ln(1.8•10^8/1.6•10^7)) / ((1/910) - (1/586))
Подсчитаем и получим окончательный ответ.
Пожалуйста, обратитесь, если у вас возникнут вопросы по шагам решения или по самому решению.